Capacitor-Voltage Converter
1. Capacitance-Voltage Converter
일반 이미지에서는 스위치와 커패시터를 이용하여 커패시턴스 변화를 출력전압으로 변환하는 Capacitance-Voltage Converter 구조를 나타낸다.
VPM
│
Switch Network
│
┌───────┴───────┐
│ │
Cr Cx
│ │
└───────●───────┘
│
├──────────────┐
│ │
C Cf
│ │
GND ┌─────┴─────┐
│ Op-Amp │─── Vout
GND ─│ + - │
└───────────┘
회로에는 기준 커패시터 Cr, 측정 커패시터 Cx, 보조 커패시터 C, Feedback 커패시터 Cf가 사용된다.
2. 일반 이미지의 스위치 구성
일반 이미지에서는 4개의 스위치가 φ1과 φ2에 따라 교대로 동작하는 구조로 표시되어 있다.
VPM
│
┌─1─┐
│ │
φ2 ──2 3
│ │
└─4─┘
│
φ1
Cr Cx
│ │
└────●─────┘
│
├──── C ─── GND
│
(-)
Op-Amp
│
Cf
│
Vout
3. φ1 · φ2와 Reset Timing
일반 이미지에는 φ1과 φ2가 서로 반대 상태로 교번하는 Timing Diagram이 표시되어 있다.
Time →
φ1 ────┐ ┌──────┐ ┌──────
└────┘ └────┘
φ2 ────────┐ ┌──────┐
└────┘ └────
Reset ┌─────┐ ┌─────┐
──────┘ └──────┘ └────
Vout ╭──────╮ ╭──────╮
_______│ │______│ │____
Reset 구간에서 출력이 초기화되고, 이후 φ1과 φ2의 스위칭에 따라 출력전압이 형성되는 흐름으로 표시되어 있다.
4. Reset 동작
NeoStudio에서는 먼저 Reset을 이용하여 Feedback capacitor Cf의 상태를 초기화하는 것으로 기록한다.
┌──── Reset Switch ────┐
│ │
├──────── Cf ──────────┤
│ │
─────●──── (-) Vout
|\
| \
GND──|+ \
| \
5. Reset 후 커패시터 충전
NeoStudio 필기에서는 Reset 이후 스위치 상태에 따라 커패시터가 충전되는 과정을 나타낸다.
Cx에 VPM이 인가되는 경우 커패시터의 기본 관계를 다음과 같이 기록한다.
이때 Cx에 저장된 전하가 이후 스위칭 과정에서 Cf 쪽으로 이동한다.
6. Virtual Ground
연산증폭기의 비반전 입력은 접지되어 있으며, 반전 입력은 Virtual Ground 상태로 표시되어 있다.
따라서 스위치가 변경되면 Cx에 저장되어 있던 전하가 Virtual Ground 방향으로 이동하고 Feedback capacitor Cf에 전달된다.
7. Cx의 전하 이동
NeoStudio에서는 Cx의 충전 전하 Qx가 Cf로 이동하면서 Vout을 만드는 흐름을 기록한다.
VPM
│
Cx
│
Qx
│
└──────────────→ Virtual Ground
│
▼
Cf
│
▼
Vout
8. Cx에 의한 출력전압
NeoStudio에는 Cx의 전하가 Cf로 전달되는 관계에서 출력전압을 다음과 같이 정리한다.
Cx에 흐르는 전류 관계를 이용하여 다음 형태로 전개되어 있다.
9. φ1과 φ2의 전환
NeoStudio에서는 두 스위칭 상태를 φ1과 φ2의 ON/OFF 조합으로 나누어 기록한다.
State 1 State 2
φ1 = OFF φ1 = ON
φ2 = ON φ2 = OFF
│ │
▼ ▼
Capacitor 상태 Charge 이동
│ │
▼ ▼
Cx Cf
│
▼
Vout
10. Cr의 역할
NeoStudio에서는 Cx뿐 아니라 기준 커패시터 Cr도 VPM에 의해 충전되는 과정이 기록되어 있다.
따라서 스위칭 이후에는 Cx와 Cr에 저장된 전하 관계가 Cf에 전달되는 전하를 결정한다.
11. Cx와 Cr의 전하 차
NeoStudio 필기에서는 Cx와 Cr의 전하가 서로 반대 방향으로 작용하는 관계를 기록한다.
최종적으로 Cf에 전달되는 전하는 Cx와 Cr의 차에 관계하는 형태로 정리되어 있다.
12. Differential Capacitance 관계
NeoStudio의 회로 전개에서는 기준 커패시터 Cr과 측정 커패시터 Cx의 차이를 이용하여 출력전압을 발생시키는 방향으로 정리되어 있다.
즉 커패시턴스 자체를 직접 전압으로 측정하는 것이 아니라, 스위칭 과정에서 발생하는 전하 이동을 이용한다.
13. 보조 커패시터 C
회로에는 Cx, Cr 이외에 추가 커패시터 C가 연결되어 있다.
NeoStudio에서는 스위치 변경 과정에서 C와 Cr의 전압 및 전하 재분배 관계를 함께 검토한다.
●──── Virtual Ground
│
┌─────┴─────┐
│ │
Cr C
│ │
└─────┬─────┘
│
Charge
Redistribution
14. Cr과 C의 병렬 관계
NeoStudio에서는 스위칭 후 Cr과 C가 연결되면서 전하가 재분배되는 관계를 기록한다.
필기에서 확인되는 전압 관계는 다음 형태이다.
즉 Cr에 저장되어 있던 전하가 C와 Cr의 연결 상태에 따라 재분배되는 과정으로 정리되어 있다.
15. Reset = 0 상태
NeoStudio 마지막 페이지에는 Reset = 0 상태의 등가회로를 별도로 그려 놓았다.
이 상태에서는 출력 초기 상태를 다음과 같이 기록한다.
VPM ── Cx ──●──────── (-)
│ |\
Cr | \
│ GND |+ \──── V0
C | /
│ | /
GND |/
16. Reset = 1 상태
Reset 상태가 변경되면 Feedback capacitor Cf가 회로에 동작하고 C, Cr, Cx에 저장된 전하가 새로운 연결 상태에서 재분배된다.
Cf
┌────||────┐
│ │
VPM ─ Cx ──●──────(-)
│ |\
C / Cr | \
│ GND |+ \──── Vout
│ | /
GND | /
|/
17. CVC 동작 흐름
Reset
│
▼
Cf 초기화
│
▼
φ1 / φ2 스위칭
│
▼
Cx · Cr 충전
│
▼
Qx = Cx·VPM
Qr = Cr·VPM
│
▼
Switch 변경
│
▼
전하 재분배
│
▼
Cf
│
▼
Vout
18. 커패시턴스-전압 변환 관계
NeoStudio에서 반복하여 나타나는 핵심 관계는 커패시터에 저장되는 전하와 Feedback capacitor의 관계이다.
Differential 구조에서는 Cx와 Cr의 차가 출력에 반영되는 방향으로 기록되어 있다.
19. 일반 이미지와 NeoStudio 회로의 관계
| 항목 | 원본에서 확인되는 역할 |
|---|---|
| Cx | 측정 대상 커패시턴스 |
| Cr | 기준 커패시터 |
| C | 스위칭 과정의 전하 재분배에 함께 사용 |
| Cf | Feedback capacitor, 전달된 전하를 출력전압으로 변환 |
| φ1 | 스위치 상태 제어 |
| φ2 | φ1과 반대 상태로 스위치 제어 |
| Reset | Cf 및 출력 상태 초기화 |
| Op-Amp | Virtual Ground 및 Charge-to-Voltage 변환 |
| VPM | 커패시터 충전에 사용되는 입력전압 |
| Vout | 커패시턴스 변화에 따른 출력전압 |
20. NeoStudio에 함께 포함된 포토 트랜지스터 필기
첫 번째 NeoStudio PDF의 첫 페이지 상단에는 CVC 내용과 별도로 포토 트랜지스터에 관한 필기가 포함되어 있다.
포토 트랜지스터는 포토 다이오드와 트랜지스터를 결합한 형태로 기록되어 있다.
VDD
│
R
│
├──── Vr ───── (+)
│ |\
Photo TR | \
│ | \──── Vout
│ | /
GND (-) ──| /
│ |/
R
│
Vout
21. 이미지 · NeoStudio 핵심 정리
| 항목 | 원본 내용 |
|---|---|
| CVC | Capacitance를 전압으로 변환 |
| 방식 | Switched Capacitor / Charge Transfer |
| 측정 C | Cx |
| 기준 C | Cr |
| Feedback C | Cf |
| 기본식 | Q = CV |
| Cx 전하 | Qx = Cx · VPM |
| Cr 전하 | Qr = Cr · VPM |
| Cx 단독 출력관계 | Vout = (Cx/Cf) · VPM |
| Differential | Cx와 Cr의 전하 차를 이용 |
| Clock | φ1, φ2 교번 |
| Reset | Cf 및 Vout 초기화 |