이미지에서는 레이놀즈수를 관성력과 점성력의 크기를 비교하는 무차원수로 정리한다.

레이놀즈수를 이용하여 유체가 Laminar Flow인지 Turbulent Flow인지 판단하는 흐름으로 기록되어 있다.

이미지에서는 유체 흐름을 다음 두 형태로 구분한다.

• Laminar Flow
• Turbulent Flow

관성력은 Newton의 운동관계에서 시작하여 밀도, 속도, 길이와 연결하여 전개한다.

이미지에서는 질량을 밀도와 체적의 관계로 나타낸다.

대표 길이를 L, 대표 속도를 v로 두고 체적과 가속도의 크기를 이용하여 관성력을 전개한다.

이미지에서는 L을 길이, v를 속도로 두고 레이놀즈수를 전개한다.

• L : 대표 길이
• v : 대표 속도
• ρ : 밀도
• μ : 점성계수

점성력은 전단응력과 속도구배 관계에서 전개한다.

전단응력은 힘을 면적으로 나눈 값으로 기록되어 있다.

이미지에서는 유체 층 사이에 작용하는 전단력을 다음 관계로 전개한다.

면적 A를 대표 길이 L의 제곱으로 보면 다음과 같은 크기 관계로 정리된다.

관성력과 점성력의 비를 취하면 레이놀즈수가 된다.

이미지 하단에서는 Re 값에 따라 Laminar Flow와 Turbulent Flow를 구분한다.

          Reynolds Number
                 │
          ┌──────┴──────┐
          ▼             ▼
     낮은 Re          높은 Re
          │             │
          ▼             ▼
     Laminar Flow   Turbulent Flow
    

이미지에는 경계값으로 약 2,100과 4,000이 손글씨로 기록되어 있다.

이미지에서는 낮은 Reynolds Number 영역을 Laminar Flow와 연결한다.

이 영역에서는 점성의 영향이 상대적으로 크게 작용하는 흐름으로 정리되어 있다.

높은 Reynolds Number 영역은 Turbulent Flow와 연결되어 있다.

이 영역에서는 관성력의 영향이 상대적으로 크게 나타나는 관계로 정리할 수 있다.

이미지 하단에서는 Laminar Flow일 때 압력차 ΔP와 유량 Q의 관계를 기록한다.

Turbulent Flow 영역에서는 압력차와 유량 관계가 제곱근 형태로 기록되어 있다.

즉 압력차가 증가할 때 유량이 ΔP의 제곱근에 관계하는 형태이다.

                    Reynolds Number
                          │
                          ▼
                    Re = ρvL / μ
                          │
              ┌───────────┴───────────┐
              │                       │
              ▼                       ▼
          관성력 영향              점성력 영향
              │                       │
              └───────────┬───────────┘
                          ▼
                 유동 상태 판단
                          │
              ┌───────────┴───────────┐
              ▼                       ▼
        Laminar Flow            Turbulent Flow
              │                       │
              ▼                       ▼
          Q ∝ ΔP                 Q = k√ΔP