Chapter 20. Continuous Level Measurement
1. Chapter 20 전체 흐름
Level measurement는 액체의 높이를 직접 보는 것에서 시작한다. 가장 단순한 방법은 Sight Glass이다.
다음으로 Float를 이용하여 액면의 위치를 검출하고, 액체의 높이가 만드는 정수압을 이용하여 pressure transmitter로 level을 측정한다.
실제 공정에서는 gas pressure, transmitter 설치 높이, wet leg, density 변화, liquid-liquid interface 등의 영향도 함께 고려해야 한다.
2. 용어 정의
2.1 Sight Glass / Level Gauge
Sight Glass는 vessel 내부의 액면을 외부에서 직접 볼 수 있도록 만든 가장 단순한 level measurement 장치이다.
기본 원리는 연결된 유체의 압력 평형이다.
단일 액체의 경우
Vessel에 물과 공기가 있다고 하자.
Air
Water
Sight Glass도 위쪽은 air, 아래쪽은 water와 연결되어야 vessel과 동일한 액면을 나타낸다.
Lower Connection = Water
Liquid-Liquid Interface
Oil과 Water처럼 서로 섞이지 않는 두 액체가 있다면 관심 대상은 전체 액면이 아니라 두 액체의 경계면이다.
↓
Interface
↓
Heavy Liquid
Sight Glass에도 같은 두 액체의 구조가 형성되어야 한다.
Lower Nozzle = Heavy Liquid
따라서 단일 액체 level과 liquid-liquid interface는 본질적으로 같은 원리이다.
측정하려는 경계면의 위쪽 유체와 아래쪽 유체를 Sight Glass에도 동일하게 연결해야 한다.
Sight Glass의 현장 문제
- 내부 오염 시 육안 판독이 어려워진다.
- 항상 깨끗한 상태를 유지해야 한다.
- Glass tube는 thermal shock 또는 mechanical shock에 의해 rupture될 수 있다.
- 고온·고압 공정에서는 재질과 구조에 주의해야 한다.
- Interface 측정에서는 nozzle 위치가 잘못되면 오차가 발생한다.
Magnetic level gauge에서는 magnetic float와 High / Low magnetic switch를 추가하여 remote indication 또는 alarm 기능을 구성할 수 있다.
2.2 Float Level Measurement
Float 방식은 액면 위에 뜨는 물체의 위치를 이용한다.
액면이 올라가면 float도 올라가고, 액면이 내려가면 float도 내려간다.
Guide Wire
Tank 내부에 turbulence가 있으면 float가 좌우로 흔들릴 수 있다.
Guide wire는 float의 움직임을 수직 방향으로 제한한다.
Tape 방식
Float 위치를 tape 또는 mechanical linkage를 이용하여 외부 indicator로 전달할 수 있다.
그러나 다음과 같은 문제가 발생할 수 있다.
- Friction
- Tape 늘어남
- Mechanical wear
- Sticking
Ultrasonic과의 구분
액면을 따라 움직이는 물체의 위치 측정
음파 왕복시간을 이용한 거리 측정
두 방식 모두 level을 측정하지만 측정 원리는 서로 다르다.
2.3 Hydrostatic Pressure
정지한 액체는 자신의 무게 때문에 압력을 만든다. 이를 정수압이라고 한다.
Specific weight를 사용하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.
| 기호 | 의미 |
|---|---|
| P | Hydrostatic Pressure |
| ρ | Liquid Density |
| g | Gravitational Acceleration |
| h | Liquid Height |
| γ | Specific Weight |
같은 액체라면 density가 거의 일정하므로
관계를 이용해 bottom pressure로부터 level을 계산할 수 있다.
2.4 Bubbler System
Bubbler는 purge gas를 dip tube를 통해 액체 속으로 천천히 공급하고, tube 내부에 형성되는 back pressure를 측정한다.
낮은 유량으로 bubble이 계속 발생하도록 만든 뒤 그때 형성되는 gas back pressure를 측정한다.
Dip tube 끝의 깊이가 h이면 그 위치에서의 hydrostatic pressure는 다음과 같다.
Bubble이 tube 끝에서 빠져나가려면 gas pressure가 liquid pressure보다 약간 커야 한다.
Purge gas flow가 충분히 작다면
로 볼 수 있다.
Bubbler의 동작 흐름
Sight Feed Bubbler와 Rotameter
Tank 내부 dip tube 끝의 bubble은 운전자가 직접 보기 어렵다.
그래서 purge gas가 실제로 흐르고 있는지를 별도의 장치로 확인한다.
| 장치 / 위치 | 역할 |
|---|---|
| Sight Feed Bubbler | Purge gas가 흐르는지 bubble로 직접 확인 |
| Rotameter | Purge gas flow rate 확인 |
| Dip Tube End | Purge gas가 process liquid로 실제 배출 |
| Pressure Transmitter | Back pressure 측정 |
Purge Flow가 너무 크면 안 되는 이유
Gas flow가 너무 커지면 tube 내부에 friction pressure가 추가된다.
이 경우 transmitter는 실제보다 높은 pressure를 측정하고, level도 실제보다 높게 표시할 수 있다.
Bubbler의 장점
Pressure sensor가 process liquid와 직접 접촉할 필요가 없다.
- Highly corrosive liquid
- Sample port가 막히기 쉬운 liquid
- Pressure sensor와 직접 접촉시키기 곤란한 liquid
Pressure sensor diaphragm은 flexible해야 하므로 사용할 수 있는 재료가 제한될 수 있다.
반면 dip tube는 움직일 필요가 없기 때문에 process liquid에 견딜 수 있는 다양한 재료를 사용할 수 있다.
2.5 Transmitter Suppression and Elevation
Pressure transmitter의 설치 위치가 process connection과 다르면 transmitter가 보는 pressure에 offset이 발생할 수 있다.
따라서 실제 설치조건에 맞게 LRV와 URV를 설정해야 한다.
- LRV: Lower Range Value
- URV: Upper Range Value
예를 들어 transmitter가 process connection보다 위에 있고 capillary 안에 fill fluid가 존재하면, fill fluid column 때문에 0%에서도 negative pressure가 발생할 수 있다.
즉 suppression / elevation의 핵심은 설치 높이에 의해 발생하는 hydrostatic offset을 calibration에 포함하는 것이다.
2.6 Compensated Leg System
Closed vessel 내부에는 liquid pressure뿐 아니라 gas pressure도 존재한다.
Bottom pressure만 측정하면
이므로 gas pressure 변화도 level 변화처럼 나타날 수 있다.
Differential Pressure 보상
DP transmitter의 H측을 vessel bottom, L측을 top gas space에 연결한다.
Wet Leg
Top impulse line에 condensate 또는 sealing liquid가 항상 채워져 있으면 Wet Leg라고 한다.
Wet Leg의 density와 높이가 일정하면 이 pressure는 constant이다.
Remote Seal
Impulse line을 process에 직접 연결하기 어렵거나 Wet Leg 상태 유지가 곤란한 경우 Remote Seal과 capillary를 사용할 수 있다.
2.7 Tank Expert System
Hydrostatic level measurement의 기본식은
이다.
따라서 pressure가 증가했다고 해서 level이 증가했다고 바로 판단할 수는 없다.
Level h 증가
Density ρ 증가
세 위치의 Pressure
Density 계산
여기서 x는 Bottom과 Middle transmitter 사이의 고정된 높이 차이다.
따라서 이 두 지점 사이의 pressure difference가 변하면 liquid density가 변한 것으로 판단할 수 있다.
Density가 변하는 이유
같은 liquid라도 density가 항상 완전히 일정한 것은 아니다.
- Temperature
- Pressure
- Concentration
- Composition
Process liquid 자체의 온도, 농도, 조성 등이 변한다는 의미이다.
Level 계산
Density를 구했다면 Bottom과 Top pressure difference를 이용한다.
2.8 Hydrostatic Interface Level Measurement
서로 섞이지 않는 두 액체가 있을 때 두 액체의 경계 위치를 Interface Level이라고 한다.
↓
Interface
↓
Heavy Liquid
Bottom pressure는 다음과 같이 표현된다.
왜 Total Level을 고정해야 하는가?
Pressure 하나만 측정하면 pressure 변화가 Interface 변화 때문인지 Total Level 변화 때문인지 구분할 수 없다.
가장 단순한 방법은 Overflow Pipe로 total liquid height를 일정하게 만드는 것이다.
Interface가 Δh만큼 올라가면 Heavy Liquid는 Δh만큼 증가하고 Light Liquid는 Δh만큼 감소한다.
Compensating Leg 방식
Total Level이 변하는 경우에는 Upper Remote Seal을 이용하여 Total Level의 영향을 보상할 수 있다.
차압을 계산하면 공통항 \(γ_2h_3\)가 서로 상쇄된다.
Interface Transmitter Span
Interface가 움직이면 Heavy Liquid는 증가하고 Light Liquid는 같은 만큼 감소한다.
예를 들어
라면
3. 용어 간 관계
| 방식 | 무엇을 측정하는가? | 핵심 관계 |
|---|---|---|
| Sight Glass | 액면 직접 관찰 | Vessel과 Gauge의 유체 구조 재현 |
| Float | 액면 위치 | Level → Position |
| Hydrostatic | 액체가 만드는 압력 | P = ρgh |
| Bubbler | Dip Tube Back Pressure | Ptube ≈ ρgh |
| Closed Vessel DP | Bottom과 Top Pressure Difference | Gas Pressure 제거 |
| Wet Leg | L측 Constant Head | Constant Offset |
| Tank Expert System | Density + Level | ρ 계산 → h 계산 |
| Interface | 두 액체의 경계 | ΔP = (γH – γL)Δh |
Level Measurement의 발전 과정
Hydrostatic Measurement의 핵심
Pressure가 증가했을 때 두 가지 가능성이 있다.
ρ ↑ → P ↑
h ↑ → P ↑
따라서 Chapter 20 후반부는 이 두 영향을 어떻게 분리하고 보상할 것인가를 다룬다.
4. 하나의 스토리로 이해하기
Step 1. 처음에는 눈으로 본다
Tank 안의 액체 높이를 알고 싶다.
가장 단순한 방법은 vessel 옆에 Sight Glass를 연결하는 것이다.
Step 2. 눈으로 보지 않고 위치를 측정한다
액면에 Float를 띄운다.
Turbulence가 심하면 Guide Wire로 움직임을 제한한다.
Step 3. 액체가 만드는 압력을 이용한다
액체가 높아질수록 bottom pressure도 증가한다.
따라서 Pressure Transmitter로 level을 계산할 수 있다.
Step 4. Sensor가 액체에 닿으면 곤란하다
Process liquid가 corrosive하거나 pressure port를 막기 쉽다.
그래서 Dip Tube에 Purge Gas를 넣는다.
이것이 Bubbler이다.
Step 5. Closed Vessel에서는 Gas Pressure가 문제다
따라서 bottom pressure 하나만 보면 gas pressure 변화를 level 변화로 오인할 수 있다.
그래서 DP Transmitter를 사용한다.
Step 6. Wet Leg와 설치 높이도 보상한다
Wet Leg와 Remote Seal의 Fill Fluid도 hydrostatic pressure를 만든다.
하지만 높이와 density가 일정하다면 일정한 offset으로 취급할 수 있다.
Step 7. 그런데 Density가 변하면?
Pressure가 증가했다고 해서 반드시 level이 증가했다고 말할 수 없다.
Density도 변할 수 있기 때문이다.
그래서 Bottom과 Middle pressure를 이용하여 먼저 density를 계산한다.
이후 Bottom과 Top pressure를 이용하여 level을 계산한다.
Step 8. 두 액체가 있으면 Interface를 측정한다
Heavy Liquid와 Light Liquid가 함께 존재한다.
이제 알고 싶은 것은 전체 액면이 아니라 두 액체 사이의 경계이다.
Interface가 올라가면 Heavy Liquid는 증가하고 Light Liquid는 감소한다.
따라서 두 liquid의 density 차이를 이용하여 Interface 위치를 측정할 수 있다.
5. Chapter 20 핵심 기억 문장
- Sight Glass는 vessel 내부의 유체 구조를 외부 관에 그대로 재현하여 level을 보여준다.
- Float는 Level을 Position으로 변환한다.
- Hydrostatic Level Measurement의 출발점은 P = ρgh이다.
- Bubbler는 bubble 개수를 측정하는 것이 아니라 낮은 purge flow에서 형성되는 back pressure를 측정한다.
- Closed Vessel에서는 DP Transmitter를 사용하여 gas pressure의 영향을 제거한다.
- Wet Leg와 Remote Seal의 일정한 liquid head는 constant offset으로 calibration할 수 있다.
- Density가 변하는 process에서는 pressure 하나만으로 level을 정확하게 구할 수 없다.
- Tank Expert System은 고정된 높이차의 pressure difference로 density를 먼저 구한 뒤 level을 계산한다.
- Interface Measurement에서는 Heavy Liquid가 증가한 만큼 Light Liquid가 감소하며, 두 liquid의 density difference가 pressure span을 결정한다.
6. 최종 암기 구조
↓
Float / Displacement
↓
Hydrostatic Pressure
P = ρgh
↓
Bubbler
↓
DP Compensation
↓
Wet Leg / Remote Seal
↓
Density Compensation
↓
Interface Measurement
Chapter 20은 액면을 직접 보는 Sight Glass에서 시작하여, Float로 위치를 측정하고, 정수압 P = ρgh를 이용하여 Level을 계산하며, Closed Vessel의 Gas Pressure와 Wet Leg를 차압으로 보상하고, 마지막에는 Density 변화와 Liquid-Liquid Interface까지 계산하는 과정으로 발전한다.