\documentclass[11pt,a4paper]{article}

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\setlength{\parskip}{0.55em}
\renewcommand{\arraystretch}{1.35}

\newcommand{\key}[1]{\textbf{#1}}
\newcommand{\flow}[1]{%
\begin{center}
\fbox{
\parbox{0.91\linewidth}{
\centering
#1
}}
\end{center}
}

\title{Chapter 19. Continuous Pressure Measurement}
\author{}
\date{}

\begin{document}

\maketitle
\tableofcontents
\newpage

% ============================================================
\section{Chapter 19 전체 흐름}

Chapter 19의 중심 질문은 다음과 같다.

\begin{quote}
\textbf{공정의 압력을 어떻게 감지하고, 측정 가능한 물리량으로 변환하며,
전기 또는 공압 신호로 전달하고, 실제 현장에서 정확하게 측정할 것인가?}
\end{quote}

전체 흐름은 다음과 같다.

\flow{
Pressure
$\rightarrow$
Liquid Height / Mechanical Force
$\rightarrow$
Electrical Quantity
$\rightarrow$
Pressure Transmitter
$\rightarrow$
Differential Pressure
$\rightarrow$
Inferential Measurement
$\rightarrow$
Field Accessories
}

즉, 압력의 기본 측정에서 시작하여
센서 원리, transmitter, 차압 측정,
간접측정, 실제 설치와 유지보수 문제로 확장된다.

% ============================================================
\section{용어 정리}

% ------------------------------------------------------------
\subsection{Pressure}

압력은 단위 면적에 작용하는 힘이다.

\[
P=\frac{F}{A}
\]

따라서 일정한 면적을 가진 sensing element에 압력이 작용하면
힘으로 변환할 수 있다.

\[
F=PA
\]

압력은 그 자체로 중요한 process variable이지만,
다른 공정변수를 간접적으로 측정하는 데도 사용한다.

대표적인 관계는 다음과 같다.

\[
P=\rho gh
\]

\[
Q\propto\sqrt{\Delta P}
\]

따라서 압력을 이용하여 liquid level 또는 fluid flow를 추정할 수 있다.

% ------------------------------------------------------------
\subsection{Manometer}

Manometer는 압력을 액주의 높이로 변환하여 측정한다.

\[
P=\rho gh
\]

\flow{
Pressure
$\rightarrow$
Liquid Column Height
}

% ------------------------------------------------------------
\subsubsection{Gauge Pressure}

한쪽 pressure port를 대기에 개방한다.

따라서 process pressure와 atmospheric pressure의 차이를 측정한다.

\[
P_g
=
P_{\text{process}}
-
P_{\text{atm}}
\]

즉,

\[
\boxed{\text{Gauge Pressure = Atmospheric Pressure 기준}}
\]

이다.

% ------------------------------------------------------------
\subsubsection{Differential Pressure}

두 pressure port를 모두 사용한다.

\[
\Delta P=P_H-P_L
\]

따라서 두 지점의 압력차를 직접 측정한다.

% ------------------------------------------------------------
\subsubsection{Absolute Pressure}

한쪽 pressure port를 밀폐된 vacuum chamber에 연결한다.

따라서 process pressure를 vacuum과 비교한다.

\[
P_{\text{abs}}
=
P_{\text{process}}
-
P_{\text{vacuum}}
\]

이 원리를 이용한 대표적인 장치가 mercury barometer이다.

\[
\boxed{\text{Absolute Pressure = Vacuum 기준}}
\]

% ------------------------------------------------------------
\subsubsection{Well-type Manometer}

Well의 단면적을 투명한 manometer tube보다 매우 크게 만든다.

따라서 well 내부 액면의 높이 변화는 매우 작다.

그 결과 두 액주의 높이차를 모두 읽지 않고
한쪽 액주의 높이만 읽을 수 있다.

\[
\boxed{\text{Single-point Reading}}
\]

Well의 액면 변화가 무시할 수 없을 경우에는
scale division을 보정하여 오차를 보상한다.

% ------------------------------------------------------------
\subsubsection{Inclined Manometer}

Manometer tube를 기울이면
동일한 수직 높이 변화에 대해 액체가 tube를 따라
더 긴 거리를 이동한다.

따라서 작은 압력 변화가
더 큰 길이 변화로 나타난다.

\[
\boxed{
\text{Inclination}
\rightarrow
\text{Travel Distance 증가}
\rightarrow
\text{Sensitivity 증가}
}
\]

% ============================================================
\subsection{Mechanical Pressure Elements}

압력을 기계적 힘 또는 변형으로 바꾸어 측정한다.

대표적인 element는 다음과 같다.

\begin{itemize}[leftmargin=2em]
    \item Bourdon tube
    \item Diaphragm
    \item Bellows
\end{itemize}

기본 관계는

\[
F=PA
\]

이다.

따라서

\flow{
Pressure
$\rightarrow$
Force
$\rightarrow$
Mechanical Deformation
}

으로 이해할 수 있다.

Mechanical pressure element는
오랫동안 산업현장에서 사용된
견고하고 검증된 측정 방식이다.

% ============================================================
\subsection{Electrical Pressure Elements}

압력에 의해 발생한 기계적 변화를
전기적으로 측정 가능한 값으로 변환한다.

Chapter 19에서는 대표적으로 다음 방식을 다룬다.

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.95\linewidth}{
>{\bfseries}l
X
X}
\toprule
Sensor & 압력이 변화시키는 것 & 최종 측정량 \\
\midrule

Piezoresistive / Strain Gauge
& Mechanical strain
& Resistance $R$ \\

Differential Capacitance
& Diaphragm position
& Capacitance $C$ \\

Resonant Element
& Tension / Mechanical state
& Resonant frequency $f$ \\

\bottomrule
\end{tabularx}
\end{center}

따라서 다음과 같이 기억한다.

\[
\boxed{
Pressure
\rightarrow
R,\;C,\;f
}
\]

% ------------------------------------------------------------
\subsubsection{Piezoresistive / Strain-gauge Sensor}

압력이 diaphragm 등에 작용하면
기계적 strain이 발생한다.

이 strain에 의해 sensor의 electrical resistance가 변화한다.

\flow{
Pressure
$\rightarrow$
Mechanical Strain
$\rightarrow$
Resistance Change
$\rightarrow$
Electrical Signal
}

금속 또는 semiconductor 재료를 사용할 수 있다.

Semiconductor는 작은 변형에도
상대적으로 큰 저항 변화를 얻을 수 있다.

% ------------------------------------------------------------
\subsubsection{Differential Capacitance Sensor}

두 압력의 차이가 sensing diaphragm에 힘을 가한다.

\[
F=(P_H-P_L)A
\]

Diaphragm이 한쪽으로 이동하면
양쪽 capacitance가 서로 반대 방향으로 변한다.

Capacitance의 기본 관계는

\[
C=\frac{\epsilon A}{d}
\]

이다.

따라서

\[
d_1\downarrow
\Rightarrow
C_1\uparrow
\]

\[
d_2\uparrow
\Rightarrow
C_2\downarrow
\]

이다.

센서 회로는 high-frequency AC excitation을 이용하여
두 capacitance의 차이를 검출한다.

그 차이를 DC signal로 변환하여
최종 pressure signal을 만든다.

% ------------------------------------------------------------
\subsubsection{Isolating Diaphragm과 Fill Fluid}

Process fluid의 압력이
sensing diaphragm에 직접 전달되지 않고
다음 경로를 통해 전달될 수 있다.

\flow{
Process Pressure
$\rightarrow$
Isolating Diaphragm
$\rightarrow$
Fill Fluid
$\rightarrow$
Sensing Diaphragm
}

이 구조의 중요한 목적은
\key{측정 기능과 과압 보호 기능을 분리하는 것}이다.

\begin{itemize}
    \item Sensing diaphragm:
    capacitance 측정
    \item Isolating diaphragm:
    process pressure 전달
    \item Fill fluid:
    diaphragm 사이 압력 전달
    \item Solid frame:
    isolating diaphragm의 과도한 이동 제한
\end{itemize}

Capacitance sensing diaphragm은
정상 측정을 위해 conductive frame과 접촉하지 않아야 한다.

그러나 overpressure protection을 위해서는
diaphragm의 이동을 제한할 solid backstop이 필요하다.

따라서 하나의 diaphragm에 두 기능을 모두 부여하지 않고
기능을 분리한다.

과압이 발생하면 isolating diaphragm이
solid frame에 밀착되어 더 이상 움직이지 않는다.

그 결과 추가 process pressure가 가해져도
sensing diaphragm에 과도한 힘을 전달하지 않는다.

\[
\boxed{
\text{Measurement}
\neq
\text{Overpressure Protection}
}
\]

두 기능을 서로 다른 diaphragm이 담당한다.

% ============================================================
\subsection{Resonant Element Sensor}

줄이나 resonant element의 장력이 증가하면
natural frequency가 증가한다.

줄의 기본 공진주파수는

\[
f=
\frac{1}{2L}
\sqrt{\frac{F_T}{\mu}}
\]

이다.

여기서

\begin{itemize}
    \item $f$: fundamental resonant frequency
    \item $L$: string length
    \item $F_T$: string tension
    \item $\mu$: unit mass
\end{itemize}

이다.

압력이 diaphragm 또는 bellows에 작용하면
힘이 발생하고,
이 힘이 resonant element의 tension을 변화시킨다.

\flow{
Pressure
$\rightarrow$
Force
$\rightarrow$
Tension
$\rightarrow$
Resonant Frequency
}

Oscillator circuit은 resonant element를 계속 진동시키고,
detector는 그 resonant frequency를 측정한다.

중요한 점은

\[
f\propto\sqrt{F_T}
\]

이므로 force와 frequency 관계가 선형이 아니라는 것이다.

따라서 transmitter 내부에서
electronic characterizing function을 이용하여
측정값을 linearize해야 한다.

\[
\boxed{
Frequency Measurement
\rightarrow
Linearization
\rightarrow
Pressure
}
\]

% ============================================================
\subsection{Force-Balance Pressure Transmitter}

Force-balance 방식은
process pressure가 만든 힘을
다른 조절 가능한 힘으로 상쇄한다.

기본 원리는 self-balancing system이다.

\[
F_{\text{sensed}}
=
F_{\text{balance}}
\]

압력이 sensing diaphragm에 작용하면

\[
F_{\text{sensed}}
=
\Delta P A
\]

의 힘이 발생한다.

이 힘 때문에 force bar가 기준 위치에서 벗어나면
반대 방향의 balancing force를 증가시킨다.

균형이 회복되는 순간

\[
F_{\text{sensed}}
=
F_{\text{balance}}
\]

가 된다.

균형을 만들기 위해 필요한 balancing quantity가
process pressure를 나타낸다.

% ------------------------------------------------------------
\subsubsection{Force Balance를 어떻게 검출하는가?}

Force를 직접 비교하는 것이 아니다.

두 힘이 다르면 force bar가
기준 위치에서 약간 움직인다.

따라서 시스템은

\[
\boxed{\text{Force 자체가 아니라 Position Error를 검출한다}}
\]

고 이해하면 된다.

Position error가 0으로 돌아오면
두 force가 balance되었다고 판단한다.

% ------------------------------------------------------------
\subsubsection{Pneumatic Force-Balance}

Pneumatic transmitter에서는
baffle--nozzle이 force bar의 미세한 위치 변화를 검출한다.

\flow{
Force Bar Displacement
$\rightarrow$
Baffle--Nozzle
$\rightarrow$
Relay
$\rightarrow$
Bellows Pressure
$\rightarrow$
Counter Force
}

Baffle--nozzle은 절대 위치를 측정하는 별도의 위치센서라기보다

\[
\boxed{\text{Balance Position에서 벗어났는가?}}
\]

를 감지하는 null detector 역할을 한다.

균형 상태에서 bellows의 pneumatic pressure가
process pressure의 선형적인 표현이 된다.

% ------------------------------------------------------------
\subsubsection{Electronic Force-Balance}

전자식에서는 balance sensor가
force bar의 위치 편차를 검출한다.

\flow{
Force Bar
$\rightarrow$
Balance Sensor
$\rightarrow$
Amplifier
$\rightarrow$
Force Coil
$\rightarrow$
Counter Force
}

Force coil이 발생시키는 힘은
전류와 관련된다.

\[
F_{\text{balance}}\propto I
\]

따라서 equilibrium에서 force coil에 흐르는 current가
pressure를 나타낸다.

% ------------------------------------------------------------
\subsubsection{Force-Balance의 장점}

\begin{itemize}
    \item 높은 선형성
    \item Sensing element의 motion이 매우 작음
    \item Spring characteristic 변화의 영향이 작음
    \item Metal fatigue에 의한 측정오차의 영향을 줄일 수 있음
\end{itemize}

Force-balance 방식에서는
diaphragm의 spring force로 balance시키는 것이 아니라
외부의 pneumatic pressure 또는 electric force로 balance한다.

% ------------------------------------------------------------
\subsubsection{Force-Balance의 단점}

\begin{itemize}
    \item 구조가 크고 복잡함
    \item External vibration에 민감함
    \item Vibration이 inertial force가 되어 output noise 발생
    \item Electronic force-balance는 balancing force 생성에 비교적 큰 power 필요
    \item Intrinsic safety 구현에 불리할 수 있음
\end{itemize}

% ============================================================
\subsection{Differential Pressure Transmitter}

DP transmitter는 두 압력의 차이를 측정한다.

\[
\Delta P
=
P_H-P_L
\]

\begin{itemize}
    \item H: High-pressure side
    \item L: Low-pressure side
\end{itemize}

핵심은 양쪽에 공통으로 존재하는 pressure보다
두 pressure의 차이에 반응하는 것이다.

전기회로의 differential amplifier와 유사하게 생각할 수 있다.

\[
V_{\text{out}}
=
A(V_1-V_2)
\]

즉,

\[
\boxed{
\text{Common Component보다 Difference를 측정}
}
\]

하는 구조이다.

% ============================================================
\subsection{Inferential Measurement}

Pressure 또는 differential pressure를 직접 측정한 뒤
물리적 관계식을 이용하여
다른 process variable을 계산할 수 있다.

이를 inferential measurement라고 한다.

% ------------------------------------------------------------
\subsubsection{Liquid Level}

정수압 관계는

\[
P=\rho gh
\]

이다.

따라서 density가 알려져 있으면

\[
h=\frac{P}{\rho g}
\]

로 liquid level을 계산할 수 있다.

\flow{
Pressure
$\rightarrow$
Liquid Level
}

% ------------------------------------------------------------
\subsubsection{Fluid Flow}

Differential-pressure flow element에서는

\[
Q\propto\sqrt{\Delta P}
\]

관계를 이용한다.

따라서

\flow{
Differential Pressure
$\rightarrow$
Fluid Flow
}

로 변환할 수 있다.

결국

\[
\boxed{
Pressure
\rightarrow
Differential Pressure
\rightarrow
Inferential Measurement
}
\]

로 측정 범위가 확장된다.

% ============================================================
\section{Pressure Sensor Accessories}

실제 산업현장에서는
pressure transmitter 자체만 정확하다고 해서
전체 측정이 정확한 것은 아니다.

다음과 같은 현장 문제가 존재한다.

\begin{itemize}
    \item Pulsation
    \item Residual pressure
    \item Trapped gas
    \item Condensed liquid
    \item High temperature
    \item Corrosion
    \item Plugging
    \item Vibration
    \item Freezing
\end{itemize}

따라서 pressure accessories의 목적은

\[
\boxed{
\text{Pressure Sensor가 정상적으로 측정할 수 있는 환경을 만드는 것}
}
\]

이다.

% ============================================================
\subsection{Valve Manifold}

DP transmitter의 H와 L pressure port를
process impulse line에 연결하고,
transmitter를 process에서 격리하며,
H와 L pressure를 equalize하기 위해 사용한다.

Standard 3-valve manifold는 다음 세 valve로 구성된다.

\begin{itemize}
    \item High-side block valve
    \item Low-side block valve
    \item Equalizing valve
\end{itemize}

중요한 점은
\key{standard 3-valve manifold 자체에는 bleed valve가 포함되지 않는다는 것}이다.

H와 L bleed fitting은 transmitter flange에
별도로 설치될 수 있다.

따라서 여기에서는 다음 5개의 조작 대상을 구분한다.

\begin{enumerate}
    \item High-side block valve
    \item Low-side block valve
    \item Equalizing valve
    \item High-side bleed fitting
    \item Low-side bleed fitting
\end{enumerate}

% ------------------------------------------------------------
\subsubsection{Normal Operation}

정상 운전 상태는 다음과 같다.

\begin{center}
\begin{tabular}{ll}
\toprule
Valve / Fitting & 상태 \\
\midrule
High-side block & Open \\
Low-side block & Open \\
Equalizing & Closed \\
High-side bleed & Closed \\
Low-side bleed & Closed \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}

따라서 H와 L의 pressure가 각각 transmitter에 전달된다.

\[
\Delta P=P_H-P_L
\]

% ------------------------------------------------------------
\subsubsection{Normal $\rightarrow$ Removed from Service}

정상 운전 중인 DP transmitter를
process에서 안전하게 분리할 때의 순서는 다음과 같다.

\paragraph{Step 1. High-side block valve Close}

\[
H:
Open
\rightarrow
Closed
\]

H측 process pressure를 차단한다.

\paragraph{Step 2. Equalizing valve Open}

\[
E:
Closed
\rightarrow
Open
\]

H와 L chamber를 연결하여
transmitter 양단의 differential pressure를 제거한다.

\[
P_H\approx P_L
\]

따라서

\[
\Delta P\approx 0
\]

이 된다.

\paragraph{Step 3. Low-side block valve Close}

\[
L:
Open
\rightarrow
Closed
\]

이제 H측과 L측 모두 process로부터 격리된다.

\paragraph{Step 4. High / Low Bleed Open}

\[
B_H:
Closed
\rightarrow
Open
\]

\[
B_L:
Closed
\rightarrow
Open
\]

내부에 남아 있는 pressure를 배출한다.

최종 Removed 상태는 다음과 같다.

\begin{center}
\begin{tabular}{ll}
\toprule
Valve / Fitting & 상태 \\
\midrule
High-side block & Closed \\
Low-side block & Closed \\
Equalizing & Open \\
High-side bleed & Open \\
Low-side bleed & Open \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}

따라서 순서는

\[
\boxed{
H_C
\rightarrow
E_O
\rightarrow
L_C
\rightarrow
B_O
}
\]

이다.

여기서

\begin{itemize}
    \item $C$: Close
    \item $O$: Open
    \item $B$: High/Low Bleed
\end{itemize}

이다.

% ------------------------------------------------------------
\subsubsection{Removed from Service $\rightarrow$ Normal}

정상 운전 복귀는 위 과정의 역순이다.

\paragraph{Step 1. High / Low Bleed Close}

\[
B_H:
Open
\rightarrow
Closed
\]

\[
B_L:
Open
\rightarrow
Closed
\]

대기로 열린 경로를 먼저 차단한다.

\paragraph{Step 2. Low-side block valve Open}

\[
L:
Closed
\rightarrow
Open
\]

L측 process pressure를 transmitter에 전달한다.

Equalizing valve는 아직 열려 있기 때문에
H와 L chamber에 큰 differential pressure가 발생하지 않는다.

\paragraph{Step 3. Equalizing valve Close}

\[
E:
Open
\rightarrow
Closed
\]

H와 L chamber를 서로 분리한다.

\paragraph{Step 4. High-side block valve Open}

\[
H:
Closed
\rightarrow
Open
\]

H측 pressure가 transmitter에 전달되면서
정상적인 differential pressure 측정을 시작한다.

최종 Normal 상태는 다음과 같다.

\begin{center}
\begin{tabular}{ll}
\toprule
Valve / Fitting & 상태 \\
\midrule
High-side block & Open \\
Low-side block & Open \\
Equalizing & Closed \\
High-side bleed & Closed \\
Low-side bleed & Closed \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}

따라서 복귀 순서는

\[
\boxed{
B_C
\rightarrow
L_O
\rightarrow
E_C
\rightarrow
H_O
}
\]

이다.

% ------------------------------------------------------------
\subsubsection{Manifold 조작 순서 기억}

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.95\linewidth}{>{\bfseries}l X}
\toprule
전환 & 조작 순서 \\
\midrule

Normal $\rightarrow$ Removed
&
H Close
$\rightarrow$
Equalize Open
$\rightarrow$
L Close
$\rightarrow$
H/L Bleed Open
\\

Removed $\rightarrow$ Normal
&
H/L Bleed Close
$\rightarrow$
L Open
$\rightarrow$
Equalize Close
$\rightarrow$
H Open
\\

\bottomrule
\end{tabularx}
\end{center}

최종 상태만 외우지 말고
\key{조작 순서까지 기억해야 한다.}

\[
\boxed{
\text{Normal}
\rightarrow
H_C
\rightarrow
E_O
\rightarrow
L_C
\rightarrow
B_O
\rightarrow
\text{Removed}
}
\]

\[
\boxed{
\text{Removed}
\rightarrow
B_C
\rightarrow
L_O
\rightarrow
E_C
\rightarrow
H_O
\rightarrow
\text{Normal}
}
\]

% ============================================================
\subsection{Bleed / Vent Fitting}

Bleed fitting은 transmitter 또는 pressure chamber 내부의
압력을 대기로 방출하기 위해 사용한다.

주요 목적은 다음과 같다.

\begin{enumerate}
    \item 유지보수 전 residual pressure 제거
    \item Zero-energy state 형성
    \item Liquid process 내부의 trapped gas 제거
    \item Gas process 내부의 condensed liquid 제거
    \item Test pressure connection 제공
\end{enumerate}

% ------------------------------------------------------------
\subsubsection{Zero-Energy State}

Live service 중인 pressure transmitter를 제거하기 전에
내부에 축적된 fluid pressure를 atmosphere로 vent해야 한다.

즉,

\[
\boxed{
\text{Isolation}
+
\text{Bleeding}
\rightarrow
\text{Zero-Energy State}
}
\]

이다.

% ------------------------------------------------------------
\subsubsection{Bleed Fitting의 설치 위치}

Liquid process에서 air bubble을 제거하려면
기체가 위쪽에 모이므로 bleed fitting을 위쪽에 설치하는 것이 유리하다.

\[
\boxed{
Liquid Process
\rightarrow
Gas Vent
\rightarrow
Upper Position
}
\]

Gas process에서 condensed liquid를 제거하려면
액체가 아래쪽에 모이므로
bleed fitting을 아래쪽에 설치하는 것이 유리하다.

\[
\boxed{
Gas Process
\rightarrow
Liquid Drain
\rightarrow
Lower Position
}
\]

% ------------------------------------------------------------
\subsubsection{Stinger}

Bleed plug를 완전히 제거하면
bleed port를 시험압력 연결용 port로 사용할 수 있다.

이때 사용하는

\begin{itemize}
    \item Bleed port adapter
    \item DP transmitter calibration fitting
\end{itemize}

을 현장에서 흔히 \key{stinger}라고 한다.

Stinger를 사용하면 manifold bolt,
impulse tube fitting 등을 분해하지 않고
test pressure를 transmitter에 가할 수 있다.

\flow{
Hand Pump
$\rightarrow$
Test Gauge
$\rightarrow$
Stinger
$\rightarrow$
DP Transmitter
}

% ------------------------------------------------------------
\subsubsection{DP Transmitter Pressure Test 상태}

Pressure test 상태에서는
process와 transmitter를 격리한다.

Block valve 상태는

\[
H=\text{Closed}
\]

\[
L=\text{Closed}
\]

이다.

Differential pressure를 형성해야 하므로

\[
Equalizing=\text{Closed}
\]

이다.

H와 L bleed port는 시험 연결 및 vent를 위해 open 상태로 둔다.

\begin{center}
\begin{tabular}{ll}
\toprule
Valve / Fitting & Under Test \\
\midrule
High-side block & Closed \\
Low-side block & Closed \\
Equalizing & Closed \\
High-side bleed & Open \\
Low-side bleed & Open \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}

H측에는 hand pump와 test gauge를 연결한다.

L측은 vent되어 reference pressure를 형성한다.

Equalizing valve를 열어 두면

\[
P_H=P_L
\]

가 되어

\[
\Delta P=0
\]

이므로 DP pressure test를 수행할 수 없다.

% ============================================================
\subsection{Pressure Pulsation Damping}

Pump, compressor 등에서는
pressure가 짧은 주기로 반복 변동할 수 있다.

이를 pressure pulsation이라고 한다.

Pulsation은 다음 문제를 발생시킨다.

\begin{itemize}
    \item Gauge pointer vibration
    \item Measurement fluctuation
    \item Mechanical sensing element fatigue
    \item Instrument life 감소
\end{itemize}

Snubber 또는 damper는
유체의 이동에 restriction을 주어
빠른 pressure 변화가 instrument까지 그대로 전달되지 않게 한다.

\flow{
Rapid Pressure Pulsation
$\rightarrow$
Restriction
$\rightarrow$
Smoothed Pressure
}

Signal 관점에서는

\[
\boxed{\text{Low-Pass Filter와 유사}}
\]

하게 이해할 수 있다.

단, damping이 지나치게 크면
실제 process pressure 변화까지 느리게 전달된다.

따라서

\[
\boxed{
\text{Pulsation Reduction}
\leftrightarrow
\text{Response Speed}
}
\]

사이에 trade-off가 있다.

% ============================================================
\subsection{Isolating Diaphragm / Process Isolation}

오염성 또는 부식성 process fluid가
pressure sensor 내부에 직접 접촉하는 것을 피해야 할 수 있다.

이 경우 isolating diaphragm과 fill fluid를 이용하여
pressure만 전달하고 process fluid는 격리할 수 있다.

\flow{
Process Fluid
$\rightarrow$
Isolating Diaphragm
$\rightarrow$
Fill Fluid
$\rightarrow$
Pressure Sensor
}

즉,

\[
\boxed{
\text{Process Fluid는 차단}
\quad
\text{Pressure는 전달}
}
\]

하는 구조이다.

% ============================================================
\section{용어 간 관계}

Chapter 19는 개별 sensor를 따로 암기하는 것보다
변환 관계를 중심으로 이해하는 것이 중요하다.

% ------------------------------------------------------------
\subsection{압력을 무엇으로 바꾸는가?}

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.96\linewidth}{
>{\bfseries}l
X}
\toprule
장치 & 변환 관계 \\
\midrule

Manometer
&
Pressure $\rightarrow$ Liquid Height
\\

Mechanical Element
&
Pressure $\rightarrow$ Force / Displacement
\\

Strain Gauge
&
Pressure $\rightarrow$ Strain $\rightarrow$ Resistance
\\

Capacitance Sensor
&
Pressure $\rightarrow$ Diaphragm Position $\rightarrow$ Capacitance
\\

Resonant Sensor
&
Pressure $\rightarrow$ Force $\rightarrow$ Frequency
\\

Force Balance
&
Pressure $\rightarrow$ Force $\rightarrow$ Counter Force
\\

DP Transmitter
&
$P_H,\;P_L\rightarrow\Delta P$
\\

\bottomrule
\end{tabularx}
\end{center}

% ------------------------------------------------------------
\subsection{직접 측정에서 간접 측정으로}

처음에는 pressure 자체를 측정한다.

\[
P
\]

다음 단계에서는 두 pressure의 차이를 측정한다.

\[
\Delta P=P_H-P_L
\]

마지막으로 물리 관계식을 이용한다.

\[
\Delta P
\rightarrow
Level,\;Flow
\]

따라서

\[
\boxed{
Pressure
\rightarrow
Differential Pressure
\rightarrow
Inferential Measurement
}
\]

이라는 흐름으로 발전한다.

% ------------------------------------------------------------
\subsection{Sensor에서 Measurement System으로}

정확한 pressure measurement는
sensor 단독의 문제가 아니다.

\[
\boxed{
Sensor
+
Process Connection
+
Accessories
+
Operating Procedure
=
Reliable Measurement
}
\]

이다.

각 accessory의 역할은 다음과 같다.

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.95\linewidth}{
>{\bfseries}l
X}
\toprule
장치 & 역할 \\
\midrule

Manifold
&
Process 연결, isolation, equalization
\\

Bleed / Vent
&
Residual pressure 및 trapped fluid 제거
\\

Stinger
&
Field test pressure 연결
\\

Damper / Snubber
&
Pressure pulsation 완화
\\

Isolating Diaphragm
&
Process fluid와 sensing element 격리
\\

\bottomrule
\end{tabularx}
\end{center}

% ============================================================
\section{기억을 위한 스토리}

\subsection{Step 1. 압력을 가장 단순하게 측정한다}

Tank에 pressure가 존재한다.

가장 단순한 방법은 액주를 연결하는 것이다.

\[
P=\rho gh
\]

Pressure가 커지면 liquid height가 변한다.

이것이 manometer이다.

여기서 gauge, differential, absolute pressure의
기준 차이를 이해한다.

% ------------------------------------------------------------
\subsection{Step 2. 액주 대신 기계 구조물을 사용한다}

산업현장에서 액주를 항상 사용할 수는 없다.

따라서

\begin{itemize}
    \item Bourdon tube
    \item Diaphragm
    \item Bellows
\end{itemize}

등을 사용한다.

\[
P
\rightarrow
F
\rightarrow
\text{Mechanical Deformation}
\]

으로 변환한다.

% ------------------------------------------------------------
\subsection{Step 3. 기계적 변화를 전기신호로 바꾼다}

Control room까지 측정값을 전달하기 위해
electrical sensor가 필요하다.

\[
\text{Strain}
\rightarrow
R
\]

\[
\text{Diaphragm Position}
\rightarrow
C
\]

\[
\text{Tension}
\rightarrow
f
\]

즉, 하나의 pressure를
서로 다른 electrical quantity로 변환할 수 있다.

% ------------------------------------------------------------
\subsection{Step 4. Sensor가 많이 움직이지 않게 한다}

Mechanical displacement가 많으면
spring characteristic 또는 fatigue가 측정에 영향을 줄 수 있다.

따라서 pressure가 만든 힘을
반대 힘으로 즉시 상쇄한다.

\[
F_{\text{sensed}}
=
F_{\text{balance}}
\]

Force bar의 position error가 0이 되면
balance가 이루어진 것이다.

이때 필요한

\begin{itemize}
    \item Pneumatic pressure
    \item Electric current
\end{itemize}

가 pressure의 크기를 나타낸다.

이것이 force-balance transmitter이다.

% ------------------------------------------------------------
\subsection{Step 5. 두 지점의 압력차를 측정한다}

공정에서는 단일 pressure보다
두 지점의 압력차가 필요한 경우가 많다.

\[
\Delta P=P_H-P_L
\]

DP transmitter로 차압을 측정한다.

그 후 물리 관계식을 이용한다.

\[
P=\rho gh
\Rightarrow
h=\frac{P}{\rho g}
\]

\[
Q\propto\sqrt{\Delta P}
\]

따라서 pressure measurement가
level과 flow measurement로 확장된다.

% ------------------------------------------------------------
\subsection{Step 6. 실제 현장에 설치한다}

실제 process에는

\begin{itemize}
    \item Pulsation
    \item Vibration
    \item Trapped gas
    \item Condensed liquid
    \item Residual pressure
    \item Corrosive fluid
    \item Contamination
\end{itemize}

이 존재한다.

따라서 transmitter만 설치해서는 충분하지 않다.

\flow{
Process
$\rightarrow$
Manifold / Bleed / Damper / Isolation
$\rightarrow$
Pressure Transmitter
$\rightarrow$
Signal
$\rightarrow$
Control System
}

% ------------------------------------------------------------
\subsection{Step 7. 유지보수를 위해 안전하게 분리한다}

DP transmitter를 분리할 때는
단순히 두 block valve를 동시에 닫는 것으로 끝나지 않는다.

정확한 순서는

\[
\boxed{
H_C
\rightarrow
E_O
\rightarrow
L_C
\rightarrow
B_O
}
\]

이다.

정상 복귀는 역순이다.

\[
\boxed{
B_C
\rightarrow
L_O
\rightarrow
E_C
\rightarrow
H_O
}
\]

이 순서를 통해 transmitter를
process로부터 격리하고,
differential pressure와 residual pressure를 제거한다.

% ============================================================
\section{Chapter 19 핵심 기억 문장}

\begin{enumerate}

\item
\textbf{
Pressure는 힘과 변형을 만들고,
sensor는 이를 $R$, $C$, $f$ 또는 balancing force로 변환한다.
}

\item
\textbf{
DP transmitter는 $P_H-P_L$를 측정하며,
차압을 이용하여 level과 flow 등을 간접 측정할 수 있다.
}

\item
\textbf{
Force-balance는 힘 자체를 직접 측정하는 것이 아니라,
불균형으로 발생한 position error를 0으로 만드는 데 필요한
counter-force를 측정한다.
}

\item
\textbf{
정확한 pressure measurement는 transmitter만의 문제가 아니라,
manifold, bleed, damping, isolation과
올바른 valve operating sequence를 포함한 전체 시스템의 문제이다.
}

\end{enumerate}

% ============================================================
\section{최종 암기 구조}

\[
\boxed{
\begin{array}{c}
\text{Pressure} \\[2mm]
\downarrow \\[2mm]
\text{Liquid Height / Force / Deformation} \\[2mm]
\downarrow \\[2mm]
R,\;C,\;f,\;\text{Force Balance} \\[2mm]
\downarrow \\[2mm]
\text{Pressure Transmitter} \\[2mm]
\downarrow \\[2mm]
\Delta P \\[2mm]
\downarrow \\[2mm]
\text{Level / Flow Inference} \\[2mm]
\downarrow \\[2mm]
\text{Manifold / Bleed / Damping / Isolation} \\[2mm]
\downarrow \\[2mm]
\text{Reliable Field Measurement}
\end{array}
}
\]

\vspace{1em}

Chapter 19 전체를 한 문장으로 정리하면 다음과 같다.

\begin{quote}
\textbf{
압력을 액주, 기계적 변형, 저항, 정전용량, 공진주파수 또는
force balance로 측정하고,
차압을 이용하여 다른 공정변수까지 추정하며,
현장에서는 manifold와 각종 accessory를 이용하여
안전하고 신뢰성 있는 pressure measurement system을 구성한다.
}
\end{quote}

\end{document}