Chapter 20. Level Measurement

Displacement · Echo · Ultrasonic · Radar · GWR · Laser · Magnetostrictive · Weight · Capacitive · Radiation · Stilling Well

20.4 Displacement

Displacement 방식은 유체가 물체에 가하는 부력(Buoyant Force)을 이용하여 Level을 측정한다.

액위가 증가할수록 Displacer가 유체에 더 많이 잠기고, 물체에 작용하는 부력이 증가한다. 따라서 센서가 감지하는 물체의 겉보기 무게는 감소한다.

F_B = γV

γ = ρg

F_B : 부력
γ : 유체의 비중량
ρ : 질량 밀도
g : 중력가속도
V : 유체에 잠긴 체적

Level ↑ → 잠긴 체적 V ↑ → 부력 F_B ↑ → 겉보기 무게 ↓

20.4.1 Displacer의 압력과 밀도 영향

용기 내부의 Static Pressure는 Displacer Level 측정 정확도에 직접적인 영향을 거의 주지 않는다.

반면 유체 밀도 변화는 부력 자체를 변화시키므로 중요한 오차 요인이 된다.

F_B = ρgV

ρ 변화 → F_B 변화 → Level 측정값 변화

Displacer에서는 Pressure보다 Density 변화가 핵심 변수이다.

20.4.2 설치 구조

Displacer는 외장 Chamber를 사용하는 방식과 Tank 내부에 직접 설치하는 Cageless 방식으로 구성할 수 있다.

      Cage Type

      Tank
       │
       ├──────────── Cage
       │               │
       │           Displacer
       │               │
       └───────────────┘


      Cageless Type

      Tank
       │
       │
       │     Displacer
       │        │
       │        │
       │        │
       └────────┴──────

설치 시 Process Pressure가 계측 오차로 직접 작용하지 않도록 하고, Process Noise의 영향을 억제해야 한다.

20.4.3 Calibration

Wet Calibration

실제 유체를 사용하여 Displacer가 100% 잠긴 상태까지 변화시키면서 수행하는 습식 교정 방식이다.

실제 유체 사용 → 0% ~ 100% Immersion → Calibration

Dry Calibration

실제 유체를 사용할 수 없는 경우 0% 상태와 외부에서 가하는 교정용 힘을 이용하여 부력 변화를 모사한다.

실제 부력 ↔ 외부에서 가하는 Calibration Force

20.4.4 Torque Tube

밀폐된 Process 내부의 Displacer 무게 변화를 외부 Transmitter로 전달하기 위해 기밀을 유지하면서 힘을 전달하는 구조가 필요하다.

Torque Tube

Displacer의 힘 변화를 Torque Tube의 비틀림 각도로 변환하여 전달한다.

Buoyant Force 변화 → Apparent Weight 변화 → Torque Tube 비틀림 → Transmitter

20.4.5 힘 전달 방식

방식	원리
Torque Tube	힘 변화를 관의 비틀림 각도로 전달
Magnetic Coupling	비접촉 자기 결합으로 변위 전달
Bellows	압력을 기밀 구조로 차단하고 부력에 의한 힘만 기계적 변형으로 전달

20.4.6 Displacer Interface Measurement

Displacer는 비중이 서로 다른 두 비혼화성 액체의 Interface 측정에도 사용할 수 있다.

Interface 측정을 위해서는 Displacer 전체가 두 액체에 걸쳐 완전히 잠겨 있어야 한다.

          Upper Liquid
      ─────────────────
           │
           │ Displacer
           │
      -----┼---------- Interface
           │
           │
      ─────────────────
          Lower Liquid

20.4.7 Interface의 총 부력

Displacer 일부가 상부 액체에, 나머지가 하부 액체에 잠겨 있는 경우 총 부력은 각 액체가 만드는 부력의 합이 된다.

F_B = γ₁V₁ + γ₂V₂

균일한 반지름 r을 갖는 원통형 Displacer라면

F_B = πr² ( γ₁l₁ + γ₂l₂ )

l₁ + l₂ = L

γ₁, γ₂와 전체 길이 L을 알고 있으므로 두 식을 이용하여 Interface 위치를 결정한다.

20.5 Echo-based Level Instruments

Echo 방식은 파동을 발사한 뒤 경계면에서 반사되어 돌아오는 신호의 Time-of-Flight를 측정하여 Level을 구한다.

        Sensor
          │
          │  Transmit
          ▼
      ~~~~~~~~~~~~~~~
          Medium
      ~~~~~~~~~~~~~~~
          Surface
          ▲
          │  Echo
          │
        Sensor

Transmit → Reflection → Echo → Time-of-Flight → Distance → Level

20.5.1 Echo 방식에서 Speed의 중요성

Echo 방식에서는 파동의 전파 속도가 거리 계산의 핵심 변수이다.

이는 Hydrostatic Level에서 유체의 Density가 중요한 것과 같은 관계로 설명할 수 있다.

Echo Method → Speed가 핵심

Hydrostatic Method → Density가 핵심

Gas 조성, 압력, 온도 등의 변화로 파동 속도가 달라지면 Level 오차가 발생할 수 있다.

20.5.2 Ultrasonic과 Radar의 Speed

구분	Ultrasonic	Radar
파동	Sound Wave	Microwave
속도 영향	매질 Density 영향 큼	Permittivity 영향
기체 조건 영향	온도·조성에 따른 변화 큼	ε_r ≈ 1이므로 상대적으로 변화 작음

20.5.3 Echo 방식의 4대 제약

Foam
Foam이 신호를 흡수하거나 난반사하여 Echo가 약해지거나 잘못 검출될 수 있다.
불명확한 Interface
Emulsion 등 경계가 뚜렷하지 않은 경우 Liquid-Liquid Interface 판별이 어렵다.
Tank 내부 장애물
Pipe, Agitator Blade 등이 False Echo를 만들 수 있다.
Dead Zone
Sensor 직하부의 매우 가까운 영역은 송수신 전환 특성 때문에 측정할 수 없다.

20.5.4 Ultrasonic Level Measurement

Ultrasonic Level Instrument는 수십 kHz 대역의 초음파를 발사하고 경계면에서 반사되는 Echo를 감지한다.

서로 다른 매질 경계에서 음향 특성이 급격히 변하면 반사가 발생한다.

Ultrasonic Pulse → Interface Reflection → Echo Time → Level

20.5.5 Ullage와 Fillage

구분	측정 기준
Ullage	Tank 상부에서 액면까지의 빈 공간 거리
Fillage	Tank 바닥에서 액면까지의 실제 액체 높이

          Tank Top
      ───────────────
        Sensor
          │
          │ Ullage
          ▼
      ~~~~~~~~~~~~~~~  Liquid Surface
          │
          │ Fillage
          │
      ───────────────
        Tank Bottom

20.5.6 Fillage 적용 조건

Fillage 방식에서는 Sensor의 기밀 유지가 필요하며 바닥에 Sludge가 없어야 한다.

또한 Sound Damping이 심하면 Echo 신호가 약해져 측정이 어려워진다.

Fillage → 기밀 유지 + Sludge 없음 + Sound Damping 최소

20.5.7 Ultrasonic Transmitter 구성

Ultrasonic Instrument는 다음 기능을 하나의 장치에 통합하는 형태로 개발된다.

Transmitter
Power
연산 Processor
Signal Processing Circuit
Ultrasonic Transducer

20.5.8 고체 분체의 Ultrasonic 측정

Ultrasonic은 고체 분체 Level에도 적용할 수 있다.

그러나 고체 표면이 액체처럼 평평하지 않아 Echo의 방향과 크기가 달라질 수 있어 Level 측정이 어려워진다.

20.5.9 Radar Level Instrument

Radar Level Instrument는 초음파와 동일하게 Time-of-Flight를 이용하지만, 초음파 대신 GHz 대역의 Microwave를 사용한다.

Ultrasonic → kHz

Radar → GHz

20.5.10 Non-contact Radar와 GWR

구분	Non-contact Radar	Guided-Wave Radar
전파 경로	공간으로 방사	Probe를 따라 유도
Signal Loss	발생	매우 작음
주요 조건	깨끗하고 건조한 Antenna Window	Probe 상태
Interface	–	Liquid-Liquid Interface 측정에 사용

20.5.11 Radar 전파 속도

Radar 전파 속도는 매질의 Relative Permittivity에 따라 변한다.

v = c / √ε_r

c : 광속
ε_r : Relative Permittivity

Air → ε_r ≈ 1

20.5.12 Gas Phase의 Permittivity 보정

Gas Phase의 압력과 온도가 변하면 Density가 달라지고 ε_r도 함께 변한다.

ε_r = 1 + ( ε_ref – 1 ) · ( P T_ref / P_refT )

P ↑ → Density ↑ → ε_r ↑

T ↑ → Density ↓ → ε_r ↓

20.5.13 Impedance와 Reflection

서로 다른 매질의 Impedance 차이가 존재하면 전자파 일부가 반사된다.

Z₀ = √(μ₀/ε₀)

Γ = ( Z_L – Z₀ ) / ( Z_L + Z₀ )

공기에서 상대유전율 ε_r인 매질로 입사하는 경우의 Power Reflection은 다음과 같이 정리한다.

R = |Γ|² = | ( √ε_r – 1 ) / ( √ε_r + 1 ) |²

ε_r 차이가 작으면 Reflection이 작고, 투과되는 전자파가 많아진다.

20.5.14 GWR Interface Measurement

GWR은 Probe를 따라 Microwave를 전송하여 서로 다른 액체의 경계에서 발생하는 Echo 변화를 이용해 Interface를 측정한다.

          GWR Probe
              │
              │
      ────────┼──────── Upper Liquid
              │
              │  Microwave 일부 투과
              │
      --------┼-------- Interface
              │
              │
      ────────┼──────── Lower Liquid / Water
              │

상부 유체를 투과한 Microwave가 하부의 물과 만나면 급격한 Energy Loss가 발생하고, Echo Curve 분석에 이를 이용한다.

20.5.15 Transition Zone

GWR Probe의 양 끝단 부근에는 측정이 어려운 Transition Zone이 존재한다.

          Top
           │
      [ Transition Zone ]
           │
           │
        Measuring
          Range
           │
           │
      [ Transition Zone ]
           │
         Bottom

20.5.16 Laser Level Measurement

Laser Level Instrument는 Laser 광선을 대상 표면에 조사하고 반사되어 돌아오는 Time-of-Flight를 측정한다.

Laser → Surface Reflection → ToF → Distance → Level

따라서 대상 표면에서 충분한 Laser Reflection이 확보되어야 한다.

20.5.17 Magnetostrictive Level Measurement

Magnetostrictive 방식은 도선에 인가된 Electric Pulse와 Magnetic Float의 자기장이 만날 때 발생하는 Mechanical Torsion Pulse를 이용한다.

        Electric Pulse
              │
              ▼
          Waveguide
              │
              │
          Magnetic Float
              │
              ▼
      Mechanical Torsion Pulse
              │
              ▼
        Propagation Time
              │
              ▼
           Position
              │
              ▼
            Level

20.6 Weight

Weight 방식은 Tank 지지부에 Load Cell을 설치하여 전체 중량을 측정하고 Level로 환산한다.

             Tank
        ┌─────────────┐
        │             │
        │   Material  │
        │             │
        └─────────────┘
          │         │
      Load Cell  Load Cell

정확한 연산을 위해 Empty Tank Weight를 알고 있어야 한다.

Material Weight = Total Weight – Empty Tank Weight

20.6.1 Weight 방식의 적용

Weight 방식은 액체뿐 아니라 Solid Powder와 Bulk Storage에도 적용할 수 있다.

Level로 환산하기 위해서는 내용물의 Density가 일정해야 한다.

Weight → Density → Volume → Level

고체의 경우 적재 상태에 따라 Density가 달라질 수 있어 오차가 발생한다.

20.6.2 Piezo

제공 자료에서는 Piezo 소자가 진동을 만들어 내는 데 사용된다고 기록한다.

Piezo → Vibration

20.7 Capacitive Level Measurement

Capacitive Level Instrument는 정전용량 변화로 Level을 측정한다.

C = εA/d

C : Capacitance
ε : Permittivity
A : Electrode Area
d : Electrode Distance

A와 d는 고정되어 있으므로 Level 변화에 따른 ε 변화가 실질적인 측정 변수가 된다.

Level 변화 → Dielectric Material 변화 → ε 변화 → C 변화

20.7.1 Conductive Liquid

대상 액체가 Conductive인 경우 Probe가 직접 전기적으로 접촉하지 않도록 절연 유전체로 코팅하여 사용한다.

Conductive Liquid → Insulated Probe

20.8 Radiation Level Measurement

Radiation 방식은 X-ray 또는 Gamma-ray 등의 방사선을 Tank 외부에서 투과시켜 감쇠 정도로 Level을 측정한다.

      Radiation Source
             │
             │  X-ray / Gamma-ray
             ▼
      ┌──────────────────┐
      │       Tank       │
      │      Material    │
      └──────────────────┘
             │
             ▼
         Detector

Level ↑ → Radiation Attenuation ↑

20.8.1 Radiation 방식의 적용

Sensor가 Process 내부와 직접 접촉하지 않으므로 고온, 고압, 강부식성 등의 가혹한 환경에 적용할 수 있다.

Non-contact → High Temperature + High Pressure + Corrosive Process

20.8.2 Radiation Safety

Radiation Source는 항상 방사선을 방출하는 Always-on 방식이므로 작업자 보호를 위한 차폐가 필요하다.

Radiation Source → Always On → Pb Shielding

Radiation Level Instrument는 작업자 안전을 위해 납(Pb) 차폐 구조를 적용한다.

20.9 Level Sensor Accessory — Stilling Well

Stilling Well은 급격한 유체 흐름, 진동, 요동, 파도 등으로부터 Level Sensor를 보호하고 안정적인 액위를 제공하는 보호 Pipe이다.

        Tank
      ┌─────────────────────┐
      │   ~ ~ ~ ~ ~ ~      │
      │      │              │
      │      │ Stilling     │
      │      │ Well         │
      │      │              │
      │      │ Sensor       │
      │      │              │
      │   ~ ~│~ ~ ~ ~      │
      └──────┴──────────────┘

Flow / Wave / Vibration → Stilling Well → Stable Level → Measurement Error 감소

20.9.1 Stilling Well 설치 조건

Tank 내부의 실제 Level과 Stilling Well 내부 Level이 동일하게 움직이도록 유체가 자유롭게 출입할 수 있어야 한다.

제공 자료에서는 Stilling Well의 위·아래가 항상 유체와 연결되도록 설치하는 것이 중요하다고 기록한다.

Stilling Well 내부 Level이 Tank Level과 항상 연동되도록 위·아래 유체 통로를 확보한다.

20.10 Level Measurement 전체 비교

방식	측정 원리	핵심 영향 변수
Displacer	Buoyant Force	Density
Ultrasonic	Sound ToF	Sound Speed
Radar	Microwave ToF	Permittivity
GWR	Probe Guided Microwave	Permittivity / Interface
Laser	Laser ToF	Surface Reflection
Magnetostrictive	Mechanical Pulse Time	Float Position
Weight	Load Cell	Density / Empty Tank Weight
Capacitive	Capacitance	Permittivity
Radiation	Radiation Attenuation	Material Thickness

20.11 Chapter 20 전체 흐름

                      Level Measurement
                             │
          ┌──────────────────┼──────────────────┐
          ▼                  ▼                  ▼
      Force 기반          Echo 기반         물성 기반
          │                  │                  │
          ▼                  ▼                  ▼
     Displacer         Ultrasonic           Capacitive
       Weight             Radar             Radiation
                         Laser
                    Magnetostrictive
                             │
                             ▼
                      Sensor Accessory
                             │
                             ▼
                       Stilling Well

20.12 핵심 암기 정리

항목	핵심
Displacer	F_B=γV=ρgV, Density가 핵심
Interface Displacer	F_B=γ₁V₁+γ₂V₂
Echo	Time-of-Flight, Speed가 핵심
Echo 공통 문제	Foam, 불명확한 Interface, 장애물, Dead Zone
Ultrasonic	수십 kHz, Sound Speed 영향
Radar	GHz Microwave, v=c/√ε_r
GWR	Probe Guided Wave, Interface 측정
Reflection	Permittivity 차이로 Echo 발생
Weight	Load Cell, Empty Tank Weight 필요
Capacitive	C=εA/d
Radiation	비접촉, 극한 환경, Pb Shielding
Stilling Well	Flow·Wave·Vibration 억제, Tank Level과 연동

이 HTML은 사용자가 제공한 Chapter 20 Level Measurement 정리 내용만을 재구성하여 작성하였다. Displacement의 부력, Wet/Dry Calibration, Torque Tube, Liquid-Liquid Interface, Echo 방식의 Speed와 공통 제약, Ultrasonic, Radar 및 Guided-Wave Radar, Permittivity와 Reflection, Laser, Magnetostrictive, Weight, Capacitive, Radiation, Stilling Well 순서로 구성하였다. 제공된 내용에 없는 추가 계측 방식, 제조사별 특성, 추가 보정식, 설치 규격, 외부 표준 내용은 별도로 추가하지 않았다.

Level Measurement, Displacement, Displacer, Buoyancy, Buoyant Force, Density, Torque Tube, Magnetic Coupling, Bellows, Interface Level, Echo, Time of Flight, Ultrasonic, Ullage, Fillage, Radar, Microwave, Guided Wave Radar, GWR, Permittivity, Reflection Coefficient, Transition Zone, Laser, Magnetostrictive, Load Cell, Weight, Capacitive Level, Radiation Level, Stilling Well

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