21장 도입 — 온도와 열에너지

온도 (Temperature)

물질 내부 분자의 평균 운동에너지와 관계된다. 단원자 이상기체의 병진 운동에너지 평균은 다음과 같다.Ē_k = 32 kT 여기에서 k는 볼츠만 상수, T는 절대온도이다.

열에너지 (Thermal energy)

분자의 운동에너지 총합으로 정리한다. 단원자 이상기체의 경우 다음과 같다.E_thermal = N Ē_k = 32 NkT N은 분자 수이다.

열 (Heat)

시료 간에 온도 차이로 전달되는 에너지이다. 전달 방식은 전도(Conduction), 대류(Convection), 복사(Radiation)이다.

온도 측정

온도를 측정하고 물질의 양과 특성을 알면 열에너지의 변화를 추정할 수 있다. 단순히 온도만 측정하여 모든 물질의 열에너지가 결정되는 것은 아니다.

21.1 바이메탈 온도 센서 (Bi-metal Temperature Sensors)

열팽창

L = L₀(1 + αΔT) L₀는 초기 길이, α는 선팽창계수, ΔT는 온도 변화량이다. 선팽창량은 ΔL = αL₀ΔT이다.

왜 바이메탈인가?

선팽창계수의 차이가 있는 두 금속을 접합하면, 서로 다른 팽창량 때문에 굽힘 변형이 나타난다. 미세한 길이 차이를 끝단 변위 또는 지침 회전으로 읽기 쉬워진다.

부르동관과의 연결

바이메탈은 이종 금속의 열팽창 차이가 굽힘을 만들고, 부르동관은 압력에 따른 단면 형상 변화가 곡률 변화를 만든다. 둘 다 곡률 변화로 끝단의 움직임을 얻지만, 변형 원인은 다르다.

21.2 충전식 벌브 온도 센서 (Filled-bulb Temperature Sensors)

측정 원리

온도가 증가하면 봉입 유체의 체적 또는 압력이 변한다. 이 변화로 벨로즈, 부르동관 등의 지시 기구를 구동한다.

사용 현황

필기에서는 전기식 센서가 널리 대체하여 현재 사용 빈도가 낮아졌다고 정리한다. 충전식 벌브 방식은 전원 없이 기계식으로 작동할 수 있다.

21.3 서미스터와 RTD (Thermistors and RTDs)

공통 측정 원리

온도 변화에 따른 전기저항 변화를 측정한다.

서미스터 (Thermistor)

온도 상승에 따라 저항이 증가하는 PTC 또는 감소하는 NTC가 있다. 높은 감도와 비선형성을 가진다. 필기에서는 일반 소비자 제품의 응용을 제시한다.

RTD (Resistance Temperature Detector)

백금(Pt), 구리(Cu) 등 금속의 저항이 온도 상승에 따라 증가하는 원리를 이용한다. 비교적 선형적이며 산업용 온도 측정에 널리 사용된다.

저항–온도 관계

R_T = R_ref[1 + α(T − T_ref)] 1차 근사식이며 필요할 때 Callendar–van Dusen 다항식이나 저항–온도 표, 보간법을 사용한다.

기준 저항

0°C에서 100 Ω을 갖는 Pt100이 대표적이다. 2선식·3선식·4선식 결선의 상세 내용은 별도 문건으로 다룬다.

자기발열 오차 (Self-heating error)

저항 측정에 필요한 여자 전류가 다음 식만큼P = I²R의 전력을 소비하여 센서 온도를 변화시킨다. 전류를 줄이거나 펄스형으로 흘려 영향을 낮춘다. 여자 전류 감소는 측정 전압 및 신호 대 잡음비(SNR)와 절충 관계이다.

21.4 열전대 (Thermocouples)

RTD와 열전대

RTD는 저항을 읽기 위한 여자 전류가 필요하다. 열전대는 온도차에 의해 열기전력을 발생시키므로 센서 자체에 여자 전류가 필요하지 않다. 다만 냉접점 보상으로 측정 회로는 복잡해질 수 있다.

이종 금속 접점

측정 접점 J₁과 기준 접점 J₂의 온도 차이에 의해 측정 전압이 정해진다.V_meter = V_J1 − V_J2 표준 열전대의 전압–온도 관계는 일반적으로 비선형이므로 온도표를 이용한다.

열전대 유형과 구조

유형은 J, K, T, E, N, R, S, B 등을 포함하며 R·S·B형은 백금계 합금을 쓴다. 커넥터, 보호관(Sheath), 플러그와 측정단(노출형, 접지형, 비접지형)으로 구성될 수 있다.

냉접점 보상 (Reference Junction Compensation)

기준 접점이 0°C로 유지된다면 표준 표를 직접 적용할 수 있다. 실제 현장에서는 기준 접점 온도를 서미스터 또는 RTD로 읽어, 기준 접점에 해당하는 열전압을 더해 보상한다.V_J1 = V_meter + V_J2

중간 금속의 법칙

서로 다른 금속을 중간에 삽입해도 새로 형성된 두 접점이 같은 온도라면 측정 열기전력의 순효과는 바뀌지 않는다. 각 접점에서 발생하는 전압이 개별적으로 0이라는 뜻은 아니다.

하드웨어·소프트웨어 보상

하드웨어 보상은 아날로그 상쇄 전압을 사용한다. 소프트웨어 보상은 측정한 열전대 전압과 기준 접점 온도의 등가 열전압을 디지털로 합산한다. 소프트웨어는 열전대 유형 변경에 유연하다.

열전대 연장도선

일반 구리선으로 연장하면 열전대 헤드에 새로운 기준 접점이 만들어져 트랜스미터 내부의 냉접점 보상 위치와 불일치할 수 있다. 해당 열전대와 호환되는 연장도선(예: KX)을 사용한다.

입력 단락 시험 (Short-circuit test)

열전대 입력을 단락하면 측정 열전압은 약 0 mV이다. 냉접점 보상이 활성화된 계기는 이 값을 현재 단자 주변 온도에 해당하는 값으로 해석할 수 있다. 전압 시뮬레이션 시에도 냉접점 보상분을 고려한다.

단선 검출 (Burnout Detection)

열전대가 개방되면 측정 입력이 부동 상태가 될 수 있다. 고저항 바이어스와 Hi/Lo 선택 회로로 입력을 고온 또는 저온 방향으로 유도한다. 고장 시 안전 동작(Fail-safe)은 공정 위험 평가와 제어 논리에 맞게 결정한다.