3선식을 책에서 제대로 설명하지 못하고 있는데, Wheatstone Bridge에 연결함을 생각하면 아래 그림으로 구성한다고 한다.
📘 3선식 저항 측정 (Wheatstone Bridge 연결)
1️⃣ 개요
- 저항 측정에서 리드선 저항이 문제를 일으킵니다.
- 3선식은 Wheatstone Bridge 구조를 활용해 리드선 저항의 영향을 줄이는 방식입니다.
2️⃣ 회로 구성
- R1, R3: 기준 저항
- R2(t): 측정 대상 저항 (예: 센서)
- RL1, RL2: 리드선 저항
- Vs: 공급 전압
- V1, V2: 브리지 출력 전압
3️⃣ 전압 분배
브리지의 두 출력 전압은 다음과 같이 계산됩니다:
$$[ V_1 = \frac{R_3}{R_1 + R_3} \cdot V_s ]$$
$$[ V_2 = \frac{R_2(t) + R_{L2}}{R_2 + R_{L1} + R_2(t) + R_{L2}} \cdot V_s ]$$
4️⃣ 브리지 출력
브리지 출력은 두 전압의 차로 정의됩니다:
$$[ V_o = V_1 – V_2 ]$$
이때 리드선 저항이 포함되지만, 구조적으로 일부가 상쇄되어 측정 오차가 줄어듭니다.
✨ 블로그용 요약 문구
3선식 저항 측정은 Wheatstone Bridge 구조를 활용해 리드선 저항의 영향을 최소화하는 방법입니다.
브리지 출력 전압 $$(V_o = V_1 – V_2)$$를 통해 리드선 저항의 영향을 줄이고, 보다 정확한 저항 측정이 가능합니다.
이렇게 정리하면 그림과 수식이 일관되게 맞아떨어집니다.
👉 원하시면 제가 블로그용으로 깔끔한 회로도 이미지를 다시 제작해드려서 손글씨 대신 전문적인 느낌을 줄 수도 있습니다.
RTD (Resistance Temperature Detector) PT-100Ω는 온도에 따른 저항의 변화를 측정하여 온도를 결정하는 센서입니다1. PT-100Ω에서 PT는 Platinum (백금)을 뜻하고, 100은 저항 (옴)을 뜻합니다1. 이는 섭씨 0도를 나타낼 때 100옴의 저항을 갖는다는 의미입니다1.
RTD 센서의 작동 원리는 센서에 열이 가해지면 센서 물질은 눈에 보이지 않을 정도의 진동이 발생하는데 이 진동으로 인해 저항값이 커지게 되고 이 변화하는 저항값은 일정한 계수의 특징을 나타내게 됩니다1. RTD는 이 일정하게 변화하는 저항값을 온도에 대비해서 측정하는 센서입니다1.
RTD 센서는 2선식, 3선식, 4선식의 결선 방식을 사용할 수 있습니다2. 각 결선 방식은 다음과 같은 특징을 가집니다:
- 2선식: 이 방식은 가장 간단하지만, 선로의 저항에 의한 오차가 발생할 수 있습니다2. 이 오차는 선로의 길이와 재질에 따라 달라집니다3. 따라서, 이 방식은 저항이 크지 않거나 선로의 길이가 짧은 경우에 주로 사용됩니다2.
- 3선식: 이 방식은 2선식의 선로 저항에 의한 오차를 줄이기 위해 개발되었습니다2. 세 번째 선은 선로 저항을 측정하고 이를 보정에 사용합니다2. 그러나 완전히 오차를 제거하지는 못하며, 선로 저항이 동일해야 합니다2.
- 4선식: 이 방식은 선로 저항에 의한 오차를 완전히 제거할 수 있습니다2. 두 선은 전류를 공급하고, 다른 두 선은 전압을 측정하여 저항을 계산합니다2. 이 방식은 가장 정확한 측정을 제공하지만, 4개의 선을 `필요로 하므로 설치 비용이 더 높습니다2.
각 결선 방식의 선택은 측정의 정확도, 설치 비용, 환경 등 여러 요인을 고려해야 합니다2.
https://analog-circuit-design.tistory.com/entry/4-Differential-to-Single-Amplifier
https://www.dxmht.com/ko/article/what-are-rtd-sensors.html
https://famtech.tistory.com/154
https://jkpower.tistory.com/14
“`html측온저항체 온도 측정
1. 문제
산업용으로 주로 사용되는 온도 측정소자로 측온저항체(RTD, Resistance Temperature Detector) PT-100Ω의 측정원리와 2선식, 3선식 및 4선식 결선의 측정오차를 회로를 이용하여 설명한다.
2. RTD 기본 측정
필기에서는 RTD에 일정한 전류 Is를 흘리고 RTD 양단의 전압을 측정한다.
Is
↓
│
[ RPT ]
│
│────── V1 ─────► Buffer
│
GND
이상적인 Buffer에서는 입력전류가 거의 흐르지 않으므로
3. 2선식
2선식에서는 RTD와 측정회로 사이에 두 개의 리드선 저항이 직렬로 포함된다.
Is
↓
┌──[ RW ]─────────────┐
│ │
[ RPT ] ● V1 ───► Buffer ───► Vo
│ │
└──[ RW ]─────────────┘
│
GND
리드선 두 가닥의 저항이 동일하게 RW라고 하면
따라서 측정값에는 RTD뿐 아니라 리드선 저항도 포함된다.
4. 3선식
3선식에서는 리드선을 하나 추가하여 리드선 저항에 의한 영향을 줄인다.
Is
↓
┌────[ RW ]───────────┐
│ │
│ [ Rs ]
│ │
[ RPT ]────────[ RW ]───● V1 ───► Buffer
│
│
[ RW ]
│
GND
필기에서는 세 리드선의 저항을 동일한 RW로 가정한다.
측정점의 전압은
로 필기에 정리되어 있다.
5. 4선식
4선식은 전류 공급선과 전압 측정선을 분리한다.
Is
↓
┌────[ RW ]──────────┐
│ │
│ Current
[ RPT ]
│
│────[ RW ]────── VPT ───► Differential Amp
│
│────[ RW ]────── 0 V ───►
│
└────[ RW ]──────────┘
전압 측정선에는 이상적으로 전류가 거의 흐르지 않는다.
따라서 sense lead의 전압강하는 거의 없다.
6. 4선식 차동증폭기
필기에서는 RTD 양단의 전압을 차동증폭기로 측정한다.
V1 ──[ R1 ]────┐
├────(-)
[ OP AMP ]────── Vo
├────(+)
V2 ──[ R1 ]────┘
│
Vref
저항비가 동일하게 구성되면 출력은 두 입력전압의 차에 비례한다.
RTD 양단 전압차가 저항값에 해당한다.
7. 2선식·3선식·4선식 비교
| 결선 | 이미지 내용 | 리드선 영향 |
|---|---|---|
| 2선식 | V = Is(RPT+2RW) | 리드선 저항이 그대로 포함 |
| 3선식 | 동일한 RW를 가정하여 보상 | 리드선 저항 영향 감소 |
| 4선식 | 전류 공급선과 전압 측정선 분리 | 리드선 영향 거의 제거 |
8. Wheatstone Bridge를 이용한 3선식
마지막 이미지에서는 3선식 RTD를 Wheatstone Bridge에 연결한다.
Vs
+
│
┌────────┴────────┐
│ │
[ R1 ] [ R2 ]
│ │
V1 │
│ │
[ R3 ] [ RL1 ]
│ │
│ V2
│ │
│ [ R(t) ]
│ │
│ [ RL2 ]
│ │
└────────┬───────┘
│
GND
왼쪽 Bridge 전압은
이다.
오른쪽 Bridge 전압은
9. 3선식의 리드선 보상
필기에서는 두 리드선의 저항이 동일하다고 가정한다.
Bridge 출력은
이다.
리드선 저항이 Bridge의 서로 다른 위치에 포함되면서 그 영향이 서로 상쇄되도록 구성한다.
10. Wheatstone Bridge ASCII
+Vs
│
┌───────────┴───────────┐
│ │
R1 R2
│ │
V1 ● │
│ RL1
R3 │
│ V2 ●───── Sense Wire
│ │
│ RPT(t)
│ │
│ RL2
│ │
└───────────┬───────────┘
│
GND
Bridge Output
Vo = V1 - V2
11. 이미지 핵심 관계
| 항목 | 이미지 내용 |
|---|---|
| 기본 RTD | V = IsRPT |
| 2선식 | V = Is(RPT+2RW) |
| 3선식 조건 | RW1 = RW2 = RW3 |
| 4선식 | VPT = IsRPT |
| Bridge Output | Vo = V1-V2 |