{
"schema_version": "1.0",
"topic_id": "control_valve_flow_coefficient_cv_liquid_sizing_selection",
"title_ko": "제어밸브 유량계수 Cv와 액체 밸브 산정",
"title_en": "Control Valve Flow Coefficient Cv and Liquid Valve Sizing",
"document_purpose": "산업계측제어기술사 답안용 핵심 설명과 AI 검색·평가용 구조화 데이터",
"scope": {
"included": [
"Cv 정의와 물리적 의미",
"액체 기본 사이징식",
"변수와 단위 설명",
"기술사 계산 예시",
"제조사 Cv 표를 이용한 밸브 선정",
"FP, FL, choked flow의 최소 보정 개념",
"선정값과 계산값의 반복 산정",
"과소·과대 선정 부작용",
"최소·정상·최대 운전점 검토"
],
"excluded_or_simplified": [
"기체·증기 상세 사이징식",
"점성 유동 Reynolds 보정식의 상세 전개",
"배관 형상계수 FP의 상세 손실계수 계산",
"액체 막힘유동 한계식의 전체 전개",
"특정 제조사 제품의 상세 선정"
]
},
"core_definition": {
"term": "Cv",
"aliases": [
"valve coefficient",
"flow coefficient",
"밸브 유량계수",
"유량계수"
],
"definition_ko": "60°F의 물이 밸브 전후 압력차 1 psi에서 1분 동안 통과하는 US gallon 수로 정의되는 밸브 유량능력 계수",
"interpretation": "Cv가 클수록 동일한 압력강하에서 더 많은 유량을 통과시킨다.",
"not_equal_to": [
"밸브 호칭 크기",
"밸브 개도율",
"배관 직경",
"무조건적인 최대 유량"
]
},
"equations": [
{
"id": "liquid_flow_basic",
"latex": "Q=C_v\\sqrt{\\frac{\\Delta P}{SG}}",
"meaning": "비압축성 액체의 기본 유량 관계",
"conditions": [
"US 단위계",
"Q는 gpm",
"압력은 psi",
"정상 난류 유동",
"막힘유동과 직접 연결 부속품의 영향이 무시 가능한 경우"
]
},
{
"id": "required_cv_basic",
"latex": "C_v=Q\\sqrt{\\frac{SG}{\\Delta P}}",
"meaning": "공정조건에서 필요한 Cv 계산식"
},
{
"id": "pressure_drop",
"latex": "\\Delta P=P_1-P_2",
"meaning": "밸브 전후 실제 압력강하"
},
{
"id": "required_cv_corrected",
"latex": "C_v=\\frac{Q}{N_1F_P}\\sqrt{\\frac{SG}{\\Delta P_{sizing}}}",
"meaning": "배관 부속품과 유효 압력강하를 반영한 액체 Cv 식"
},
{
"id": "sizing_pressure_drop",
"latex": "\\Delta P_{sizing}=\\min(\\Delta P,\\Delta P_{choked})",
"meaning": "실제 압력강하와 막힘유동 한계 중 작은 값을 사이징에 사용"
}
],
"variables": {
"Q": {
"name_ko": "요구 액체 체적유량",
"typical_unit": "gpm",
"effect_on_cv": "Q가 증가하면 필요한 Cv가 비례하여 증가한다."
},
"SG": {
"name_ko": "운전온도에서의 액체 비중",
"typical_unit": "dimensionless",
"effect_on_cv": "SG가 증가하면 필요한 Cv가 제곱근 비율로 증가한다."
},
"P1": {
"name_ko": "밸브 입구 압력",
"typical_unit": "psi"
},
"P2": {
"name_ko": "밸브 출구 압력",
"typical_unit": "psi"
},
"delta_P": {
"name_ko": "밸브 전후 압력강하",
"typical_unit": "psi",
"effect_on_cv": "압력강하가 증가하면 동일 유량에 필요한 Cv는 감소한다."
},
"N1": {
"name_ko": "단위계 수치상수",
"note": "Q를 gpm, 압력을 psi로 사용하는 기본식에서는 1"
},
"FP": {
"name_ko": "배관 형상계수",
"meaning": "밸브에 직접 연결된 리듀서, 엘보, 티 등의 압력손실 보정",
"default_without_attached_fittings": 1.0
},
"FL": {
"name_ko": "액체 압력회복계수",
"meaning": "밸브 내부 압력회복과 막힘유동·캐비테이션 특성",
"source": "제조사 제품자료 또는 시험자료",
"matching_rule": "Cv와 동일 밸브 및 동일 개도에 대응하는 FL을 사용한다."
}
},
"sizing_story": [
{
"step": 1,
"action": "공정조건을 정한다.",
"inputs": ["Q", "P1", "P2", "SG"],
"reason": "필요 유량과 사용 가능한 밸브 압력강하를 확정한다."
},
{
"step": 2,
"action": "압력강하를 계산한다.",
"equation_id": "pressure_drop"
},
{
"step": 3,
"action": "필요 Cv를 계산한다.",
"equation_id": "required_cv_basic"
},
{
"step": 4,
"action": "제조사 Cv 표에서 후보 밸브, 트림 및 개도를 선정한다.",
"selection_rule": "필요 Cv를 적정 개도에서 제공하는 제품을 선택한다."
},
{
"step": 5,
"action": "FP, FL, 막힘유동 및 캐비테이션을 검토한다."
},
{
"step": 6,
"action": "선정 개도의 Cv와 FL로 다시 계산한다.",
"termination_rule": "계산된 필요 Cv와 반복에 사용한 Cv가 충분히 가까우면 종료한다."
},
{
"step": 7,
"action": "최소, 정상, 최대 유량조건에서 제어성과 용량을 검증한다."
}
],
"worked_example": {
"source_context": "130회 산업계측제어기술사 4교시 6번",
"inputs": {
"Q_gpm": 300,
"SG": 0.9,
"delta_P_psi": 90
},
"calculation": "Cv = 300 * sqrt(0.9 / 90) = 30",
"required_cv": 30,
"problem_table_excerpt": [
{"valve_size_inch": 1.0, "rated_cv": 15, "judgment": "insufficient"},
{"valve_size_inch": 1.5, "rated_cv": 35, "judgment": "selected"},
{"valve_size_inch": 2.0, "rated_cv": 55, "judgment": "capacity sufficient but potentially oversized"}
],
"selected_valve_size_inch": 1.5,
"selection_reason": "문제에서 제시한 표에서 필요 Cv 30을 초과하는 최소 정격 Cv가 35이기 때문",
"limitation": "문제 제시 표의 값이며 모든 1.5 inch 밸브의 보편적 Cv가 아니다."
},
"iteration": {
"required": true,
"why": "FP와 FL은 밸브 크기, 트림, Cv 및 개도에 영향을 받으며 계산된 Cv에 따라 후보 개도가 바뀔 수 있기 때문",
"loop": [
"후보 밸브 크기와 개도 가정",
"제품자료에서 대응 Cv와 FL 조회",
"FP와 choked flow 검토",
"필요 Cv 계산",
"계산 Cv에 대응하는 새 개도 확인",
"새 개도의 Cv와 FL로 재계산"
],
"convergence_condition": "새 계산 Cv와 이전 반복에 사용한 Cv가 충분히 가까움",
"matching_constraint": "Cv와 FL은 반드시 같은 밸브와 같은 개도의 값이어야 한다."
},
"operating_points": [
{
"name": "minimum_flow",
"purpose": "낮은 유량에서 안정적 제어와 rangeability 확인"
},
{
"name": "normal_flow",
"purpose": "정상 운전점이 적정 개도에 위치하는지 확인"
},
{
"name": "maximum_flow",
"purpose": "최대 요구유량과 압력조건 충족 확인"
}
],
"selection_errors": {
"undersized": {
"condition": "rated Cv < required Cv",
"effects": [
"최대 유량 부족",
"상류 압력 상승",
"밸브 압력강하 증가",
"캐비테이션 또는 플래싱 위험 증가",
"생산량 제한"
]
},
"oversized": {
"condition": "rated Cv is excessively larger than required Cv",
"effects": [
"정상 운전이 낮은 개도에 집중",
"밸브 이득 증가",
"헌팅과 제어 불안정",
"시트 부근 고유속과 트림 손상 가능",
"구매 및 설치비 증가"
]
}
},
"accepted_claims": [
"Cv는 밸브의 유량 통과 능력이다.",
"필요 Cv와 정격 Cv를 구분해야 한다.",
"동일 NPS라도 트림과 개도에 따라 Cv가 달라진다.",
"액체 기본식은 Cv = Q sqrt(SG / deltaP)이다.",
"실제 선정은 제조사 Cv 및 FL 자료와 운전범위를 함께 검토한다.",
"Cv와 FL은 같은 밸브 및 같은 개도의 대응값을 사용한다."
],
"rejected_claims": [
"Cv는 밸브 직경이다.",
"1.5 inch 밸브의 Cv는 항상 35이다.",
"가장 큰 밸브를 선택할수록 제어가 좋아진다.",
"압력강하를 무한히 높이면 유량도 무한히 증가한다.",
"액체 기본식을 기체와 증기에 그대로 적용할 수 있다.",
"Cv와 FL은 서로 다른 개도의 값을 혼합해도 된다."
],
"exam_answer_outline": [
"정의: Cv=1의 표준조건과 유량능력 설명",
"기본식: Cv = Q sqrt(SG / deltaP)",
"변수: Q, SG, P1, P2, deltaP 설명",
"계산: 공정조건으로 필요 Cv 산출",
"선정: 제조사표에서 밸브 크기, 트림, 개도 선정",
"보정: FP, FL, choked flow, cavitation 언급",
"검증: 최소·정상·최대 유량과 과소·과대 선정 문제",
"결론: 용량과 제어성을 동시에 만족하도록 반복 선정"
],
"routing_keywords": [
"Cv",
"valve coefficient",
"flow coefficient",
"control valve sizing",
"liquid valve sizing",
"specific gravity",
"pressure drop",
"FP",
"FL",
"choked flow",
"cavitation",
"oversizing",
"undersizing"
],
"sources": [
{
"type": "book",
"title": "Control Valve Handbook",
"edition": "Sixth Edition",
"publisher_or_author": "Emerson",
"relevant_sections": ["Chapter 5", "5.8 Sizing Valves for Liquids"]
},
{
"type": "book",
"title": "Valve Handbook",
"edition": "Third Edition",
"author": "Phillip L. Skousen",
"relevant_sections": ["2.1 Valve Coefficients", "7.3 Body Sizing of Liquid-Service Control Valves"]
},
{
"type": "web_page",
"title": "valve coefficient",
"url": "https://now0930.pe.kr/wordpress/valve-coefficient/",
"relevant_content": "130회 4교시 6번 문제, 문제 제시 Cv 표, 작성 답안"
}
]
}