전반시간차 방식은 초음파 유량계의 한 유형으로, 유체의 흐름에 따른 초음파의 이동 시간 차이를 이용하여 유량을 측정하는 방법입니다1234.
이 방식에서는 두 개의 초음파 송수신기가 유체 흐름에 직교하게 배치됩니다. 한 송수신기는 유체의 흐름 방향으로, 다른 하나는 반대 방향으로 초음파를 발사합니다24. 유체의 흐름에 따라, 흐름 방향으로 발사된 초음파의 이동 시간은 반대 방향으로 발사된 초음파의 이동 시간보다 짧아집니다24.
이 시간 차이는 유체의 평균 유속과 직접적인 관계를 가지며, 이를 이용하여 유량을 계산할 수 있습니다24. 이 방식은 유체의 온도, 밀도, 점도 등에 영향을 받지 않으며, 넓은 측정 범위를 가질 수 있습니다2.
전반시간차 방식은 유량 측정뿐만 아니라, 유체의 속도, 방향, 터빈블레이드의 크랙 감지 등 다양한 산업 분야에서 활용되고 있습니다24.
“`html id=”yd1j7o”유속 측정
1. 초음파 유량계의 2가지 방식
이미지에서는 초음파 유량계의 설치기법을 다음 두 가지로 구분한다.
- 전반시간차 방식
- 도플러 방식
2. 전반시간차 방식 구성
두 개의 초음파 송수신기를 배관의 서로 다른 위치에 설치한다.
초음파 송수신기 (1)
●
\
\
\ θ
\
┌───────────────────────\──────────┐
│ │
│ V ───────► │
│ │ D
│ │
└────────────────────────\─────────┘
\
●
초음파 송수신기 (2)
유체 흐름 방향과 반대 방향의 초음파 전달시간 차이를 이용한다.
3. 전반시간차 방식의 기하 관계
필기에서는 초음파 경로와 배관 직경의 관계를 다음과 같이 정리한다.
초음파 경로 L
╲
╲
╲ θ
╲
│
│ D
│
4. 순방향 전달시간
유체 흐름과 같은 방향으로 초음파가 진행하면 유속 성분이 음속에 더해진다.
여기서
5. 역방향 전달시간
유체 흐름과 반대 방향으로 초음파가 진행하면 유속 성분이 음속에서 차감된다.
6. 필기의 주파수 표현
필기에서는 전달시간의 역수를 각각 주파수 형태로 기록한다.
위 전달시간식을 대입하면
따라서
7. 전반시간차 방식의 유속
위 필기식에서 유속 V를 정리하면
이다.
8. 유속에서 유량 계산
배관 직경이 D이면 단면적은
따라서 체적유량은
9. 도플러 방식 구성
도플러 방식에서는 유체 내부의 입자에 초음파를 조사하고 반사되어 돌아오는 주파수 변화를 측정한다.
송신기 S1
●
/
ft/
/ θ
┌────────●────────────────────┐
│ \ │
│ V ───► \ θ 입자 │
│ \ │
└────────────\────────────────┘
\
fr
●
수신기 S2
10. 도플러 방식의 이동거리
필기에서는 시간 t 동안 입자가 이동한 거리를 다음과 같이 나타낸다.
초음파 진행방향에 대한 유속 성분은
로 사용한다.
11. 도플러 주파수 관계
필기에서는 송신주파수와 수신주파수의 관계를 다음 형태로 전개한다.
따라서
12. 도플러 방식의 필기 근사식
필기에서는 유속이 음속보다 충분히 작다고 보고 근사식을 전개한다.
이후 주파수 차이를 이용하여 유속 V를 계산하는 형태로 정리한다.
13. 전반시간차 방식과 도플러 방식 비교
| 항목 | 전반시간차 방식 | 도플러 방식 |
|---|---|---|
| 측정 기준 | 순방향·역방향 전달시간 차이 | 송신·수신 주파수 차이 |
| 주요 변수 | t1, t2 | ft, fr |
| 유속 성분 | V cosφ | V cosθ |
| 센서 구성 | 2개의 초음파 송수신기 | 초음파 송신기와 수신기 |
| 최종값 | 유속 V | 유속 V |
14. 이미지 핵심 관계
| 항목 | 이미지 내용 |
|---|---|
| 초음파 경로 | L = D/cosθ |
| 순방향 시간 | t₁ = L/(c + V cosφ) |
| 역방향 시간 | t₂ = L/(c – V cosφ) |
| 역수 차 | Δf = f₁ – f₂ |
| 필기 전반시간차 관계 | Δf = 2V cosφ / L |
| 체적유량 | Q = π(D/2)²V |
| 도플러 주파수차 | Δf = ft – fr |